Câu hỏi:

27/04/2020 6,048

Chứng minh đẳng thức sau (vi n  N12 + 32 + 52 +...+ 2n-12 = n4n2 - 13

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt vế trái bằng Sn

Với n = 1 vế trái chỉ có một số hạng bằng 1, vế phải bằng 1

Giả sử đã có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 với k ≥ 1. Ta phải chứng minh

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Thật vậy, ta có

Sk + 1 = Sk + 2k + 1 - 12 = Sk + 2k + 12

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng với mọi n  N ta có 11n + 1 + 122n1 chia hết cho 133.

Xem đáp án » 27/04/2020 8,270

Câu 2:

Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có 2n > 2n + 1

Xem đáp án » 27/04/2020 5,234

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi n  N ta có 2n3  3n2 + n chia hết cho 6

Xem đáp án » 27/04/2020 4,705

Câu 4:

Chứng minh các bất đẳng thức sau (n  N) 2n + 2 > 2n + 5

Xem đáp án » 27/04/2020 3,709

Câu 5:

Cho tổng: Sn = 11.5 + 15.9 + ... + 14n-34n+1

a) Tính S1, S2, S3, S4;

 

b) Dự đoán công thức tính Sn và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Xem đáp án » 27/04/2020 3,643

Câu 6:

Chứng minh các bất đẳng thức sau (n  N) sin2nα + cos2nα  1.

Xem đáp án » 27/04/2020 2,460

Bình luận


Bình luận