Câu hỏi:

13/07/2024 7,656

Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có 2n > 2n + 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dùng phép thử với n = 1, 2, 3, 4 ta dự đoán: Với thì n ≥ 3 bất đẳng thức đúng. Ta sẽ chứng minh điều đó bằng quy nạp.

Với n = 3 hiển nhiên đã có kết quả đúng, vì 23 = 8 > 2.3 + 1 = 7

Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k tức là 2k > 2k + 1 (1)

ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là

2k + 1 > 2k + 3 (2)

Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2, ta được

2k + 1 > 4k + 2 = 2k + 3 + 2k  1 > 2k + 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đặt vế trái bằng Sn

Với n = 1 vế trái chỉ có một số hạng bằng 1, vế phải bằng 1

Giả sử đã có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 với k ≥ 1. Ta phải chứng minh

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Thật vậy, ta có

Sk + 1 = Sk + 2k + 1 - 12 = Sk + 2k + 12

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP