Câu hỏi:

28/04/2020 11,328

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên (a;b)

B. Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên (a;b)

C. Hàm số y=-f(x) nghịch biến trên (a;b)

D. Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên (a;b)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

+) Hàm số y=f(x)+1 có $y' = f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = f (x) + 1$ đồng biến trên (a;b).

+) Hàm số y=-f(x) có $y' = - f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = - f (x)$ nghịch biến trên (a;b).

+) Hàm số y=-f(x)-1 có $y' = - f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên (a;b).

+) Hàm số y=f(x+1) có $y' = f' (x + 1)$ : không có nhận xét về dấu dựa vào hàm số y=f(x)

Chọn đáp án A.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overset{⇀}{a} = (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overset{⇀}{b}$ , biết rằng $\overset{⇀}{b}$ ngược hướng với $\overset{⇀}{a}$ và $|\overset{⇀}{b}| = 2 |\overset{⇀}{a}|$

A. $\overset{⇀}{b} = (2; - 2; 3)$

B. $\overset{⇀}{b} = (2; - 4; 6)$

C. $\overset{⇀}{b} = (- 2; - 2; 3)$

D. $\overset{⇀}{b} = (- 2; 4; - 6)$

Lời giải

$\overset{⇀}{b}$ ngược hướng với $\overset{⇀}{a}$ và

$|\overset{⇀}{b}| = 2 |\overset{⇀}{a}| \Leftrightarrow \overset{⇀}{b} = - 2 \overset{⇀}{a} \Rightarrow \overset{⇀}{b} = (- 2; 4; - 6)$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4 S_{∆ I A B} = 15$ , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là

A. $m = \pm 5$

B. m=0

C. m=5

D. m=-5

Lời giải

Phưng trình hoành độ giao điểm:

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Khi đó, (*) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn:

Tọa độ hai giao điểm là:

$= \sqrt{5} . \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2}}$

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: I(1;2)

Ta có:

(thỏa mãn)

Chọn đáp án A.

Câu 3

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính S=2lna-lnb-lnc

A. S=0

B. S=1

C. $S = - 2 \ln (\frac{a}{b c})$

D. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính P=M-m.

A. P=-5

B. P=1

C. P=5

D. P=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$

A. P=9

B. P=-1

C. P=1

D. P=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overset{⇀}{a} = (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overset{⇀}{b}$ , biết rằng $\overset{⇀}{b}$ ngược hướng với $\overset{⇀}{a}$ và $|\overset{⇀}{b}| = 2 |\overset{⇀}{a}|$

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4 S_{∆ I A B} = 15$ , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính S=2lna-lnb-lnc

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính P=M-m.

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$