Câu hỏi:

13/07/2024 1,250

Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi S là diện tích của tam giác ABC.

Hình vuông có cạnh AB được chia thành hai tam giác vuông cân bằng ABC nên diện tích hình vuông cạnh AB bằng 2S.

Hình vuông có cạnh AC được chia thành hai tam giác vuông cân bằng ABC nên diện tích hình vuông cạnh AC bằng 2S.

Hình vuông cạnh BC được chia thành bốn hình tam giác vuông cân bằng ABC nên có diện tích bằng 4S.

Vì 4S = 2S + 2S nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là a và b (0 < a < b)

Theo bài ta, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: 4/9 b.b = 144 ⇒ b2 = 144 : 4/9 = 144.9/4 = 324 = 182

⇒ b = 18 (cm) ⇒ a = 4/9 . 18 = 8 (cm)

Lời giải

Gọi chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật là a và b ( a> b >0).

Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Diện tích hình chữ nhật mới là: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Phần diện tích tăng thêm là: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích ban đầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP