Câu hỏi:

13/07/2024 1,205

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác ẠBMN có hai đường chéo vuông góc.

Ta có: SABMN= 1/2 AM.BN

ABM và AMC có chung chiều cao kể từ A, cạnh đáy BM = MC nên: SABM = SAMC = 1/2 SABC

MNA và MNC có chung chiều cao kê từ M, cạnh đáy AN = NC nên: SMAN = SMNC = 1/2 SAMC = 1/4 SABC

SABMN = SABM + SMNA = 1/2 SABC + 1/4 SABC = 3/4 SABC

Vậy SABC = 4/3 SABMN = 4/3 .1/2 .AM.BN = 2/3 AM.BN

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem hình bs.52.

- Các tam giác ADB, ACB, DAC, DBC có diện tích bằng nhau vì cùng bằng nửa diện tích hình bình hành đã cho.

- Các tam giác OAD, OCB, ODC, OBA có diện tích bằng nhau vì cùng bằng một phần tư diện tích hình bình hành đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP