Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng α:x+y-z-3=0 và tạo với đường thẳng d:x=1y=4+3tz=-3-2t một góc nhỏ nhất thì phương trình của ∆ là: A. x=1y=-t'z=2t' B. x=8+5t'y=-3-4t'z=2+t' C....

Dễ dàng kiểm tra được M∈α.Gọi d' là đường thẳng qua M và song song d. Khi đó: d∆=d'∆ Để d∆min thì ∆ là hình chiếu vuông góc của d' lên α.Phương trình đường thẳng d' là: x=3y=1+3tz=1-2tLấy A3;4;-1∈d' và A∉M. Tìm H là hình chiếu của A lên mặt phẳng αĐường thẳng AH nhận nα→1,1,-1 là 1 VTPT, có phương trình là x=3+ty=4+tz=-1-tGiả sử Đường thẳng ∆ đi qua M(3,1,1) và có 1 VTCP 5;-4;1 có PTTS là: Chọn B.

Câu hỏi:

29/04/2020 472

Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y - z - 3 = 0$ và tạo với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - t' \\ z = 2 t' \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 8 + 5 t' \\ y = - 3 - 4 t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = 1 - t' \\ z = 3 - 2 t' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t' \\ y = 1 - 4 t' \\ z = 3 + 2 t' \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ dàng kiểm tra được $M \in α$ .

Gọi $d'$ là đường thẳng qua M và song song d. Khi đó: $d (∆) = d' (∆)$

Để $d (∆)$ min thì $∆$ là hình chiếu vuông góc của $d'$ lên $(α)$ .

Phương trình đường thẳng $d'$ là: $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

Lấy $A (3; 4; - 1) \in d'$ và $A \notin M$ . Tìm H là hình chiếu của A lên mặt phẳng $(α)$

Đường thẳng AH nhận $\vec{n_{α}} (1, 1, - 1)$ là 1 VTPT, có phương trình là $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Giả sử

Đường thẳng $∆$ đi qua M(3,1,1) và có 1 VTCP $(5; - 4; 1)$ có PTTS là:

Chọn B.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0,0,6); D(2,4,6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp (ABC); (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của (P) là:

A. $6 x + 3 y + 2 z - 24 = 0$

B. $6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0$

C. $6 x + 3 y + 2 z = 0$

D. $6 x + 3 y + 2 z - 36 = 0$

Lời giải

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Theo đề bài, ta có:

Chọn A.

Câu 2

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: $a; \sqrt{3} a; 2 a$ là:

A. $8 a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $16 π a^{2}$

D. $8 π a^{2}$

Lời giải

Độ dài đường chéo của khối hộp chữ nhật đó là:

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đó là: $\frac{2 \sqrt{2} a}{2} = \sqrt{2} a$

Diện tích mặt cầu đó là:

Chọn D.

Câu 3

Hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và $f' (x) = 2 e^{2 x} + 1 \forall x; f (0) = 2$ . Hàm $f (x)$ là:

A. $y = 2 e^{x} + 2 x$

B. $y = 2 e^{x} + 2$

C. $y = 2 e^{2 x} + x + 2$

D. $y = 2 e^{2 x} + x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn các điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + 2 z_{2}| = 4$ . Giá trị của $|2 z_{1} - z_{2}|$ bằng:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $3 \sqrt{6}$

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} - 6 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{3} + x^{2} - m}{x + 1}$ trên $[0; 2]$ bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:

A. $- 5$

B. 1

C. $- 3$

D. $- 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} e^{x} + m & k h i x \geq 0 \\ 2 x \sqrt{3 + x^{2}} & k h i x < 0 \end{cases}$ liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = a e + \sqrt{3} b + c (a, b, c \in ℚ)$ .Tổng $T = a + b + 3 c$ bằng:

A. 15

B. $- 10$

C. $- 19$

D. $- 17$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng α:x+y-z-3=0 và tạo với đường thẳng d:x=1y=4+3tz=-3-2t một góc nhỏ nhất thì phương trình của ∆ là:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0,0,6); D(2,4,6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp (ABC); (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của (P) là:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: a;3a;2a là:

Hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R và f'x=2e2x+1 ∀x;f0=2. Hàm fx là:

Cho hai số phức z1;z2 thỏa mãn các điều kiện z1=z2=2 và z1+2z2=4. Giá trị của 2z1-z2 bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x-6.2x+2=0 bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3+x2-mx+1 trên 0;2 bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:

Cho hàm số y=ex+mkhi x≥02x3+x2khi x<0 liên tục trên R và ∫-11fxdx=ae+3b+ca,b,c∈ℚ.Tổng T=a+b+3c bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y - z - 3 = 0$ và tạo với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: $a; \sqrt{3} a; 2 a$ là:

Hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và $f' (x) = 2 e^{2 x} + 1 \forall x; f (0) = 2$ . Hàm $f (x)$ là:

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn các điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + 2 z_{2}| = 4$ . Giá trị của $|2 z_{1} - z_{2}|$ bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} - 6 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{3} + x^{2} - m}{x + 1}$ trên $[0; 2]$ bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} e^{x} + m & k h i x \geq 0 \\ 2 x \sqrt{3 + x^{2}} & k h i x < 0 \end{cases}$ liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = a e + \sqrt{3} b + c (a, b, c \in ℚ)$ .Tổng $T = a + b + 3 c$ bằng: