Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P5)

31 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 49 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Lời giải

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

nên $S O ⊥ A B C D$

ABCD là hình vuông cạnh

Chọn D.

Câu 2

Hình vẽ là đồ thị của hàm số:

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

Lời giải

Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ: $x = - 1$ và TCN: $y = 1$ .

$\Rightarrow$ Loại phương án A và D

Đồ thị hàm số cắt trụ tung tại điểm có tung độ bằng 3 $\Rightarrow$ Loại phương án B, chọn phương án C:

Chọn C.

Câu 3

Đường thẳng $(∆)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ thì có phương trình là:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$

Lời giải

Mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ có VTPT lần lượt là

Đường thẳng $∆$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ có 1 VTCP là:

Phương trình đường thẳng $∆$ là: .

Chọn C.

Câu 4

Cho tập $S = \{1; 2; 3; . . . . 19; 20\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A. 7/38

B. 5/38

C. 3/38

D. 1/114

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là: $C_{20}^{3} = 1140$

Ba số a;b;c theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi $\frac{a + c}{2} = b \Rightarrow a + c = 2 b$ là số chẵn. Do đó a;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Như vậy, để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (giả sử 3 số đó là $a, b, c (a < b < c)$ ) thì ta chọn trước 2 số a và c cùng chắn hoặc cùng lẻ.

Ta có

Khi đó, luôn tồn tại duy nhất 1 số b thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Số cách chọn bộ số a,c như trên là: $2 C_{10}^{2} = 90$

Xác suất cần tìm là: 90/1140=3/38,

Chọn C.

Câu 5

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A (3; 0; 0); B (0, 0, 4)$ và song song trục Oy có phương trình:

A. $4 x + 3 z - 12 = 0$

B. $3 x + 4 z - 12 = 0$

C. $4 x + 3 z + 12 = 0$

D. $4 x + 3 z = 0$

Lời giải

Ta có:

Theo đề bài, ta có: mặt phẳng (P) có 1 VTPT:

Phương trình mặt phẳng

Chọn A.

Câu 6

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 \sqrt{3}; B B' = 2$ . Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của $A' B', A' C', B C$ . Nếu gọi $α$ là độ lớn của góc của hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì $\cos α$ bằng:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử