Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P5)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{2}a$. Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:

Hình vẽ là đồ thị của hàm số:

Đường thẳng $\left(∆\right)$ là giao của hai mặt phẳng $x+z-5=0$ và  $x-2y+-z+3=0$ thì có phương trình là:

Cho tập $S=\left\{1;2;3;....19;20\right\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Mặt phẳng $\left(P\right)$đi qua $A\left(3;0;0\right); B\left(0,0,4\right)$ và song song trục Oy có phương trình:

Cho lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=2\sqrt{3}; BB\text{'}=2$. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của $A\text{'}B\text{'}, A\text{'}C\text{'}, BC$. Nếu gọi $\alpha$ là độ lớn của góc của hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì $\cos \alpha$ bằng: 

Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng $2a^3$. Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng   

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-6.2^x+2=0$ bằng:

Xét các số phức z thỏa mãn $\left|z-1-3i\right|$. Số phức z mà $\left|z-1\right|$ nhỏ nhất là:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}{e}^x+m& khi x\ge 0\\ 2x\sqrt{3+x^2}& khi x<0\end{array}\right.$ liên tục trên R và  ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=ae+\sqrt{3}b+c\left(a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$.Tổng $T=a+b+3c$ bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng $2\sqrt{2}$. Gọi $\alpha$ là góc của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB). Khi đó $\cos \alpha$ bằng: 

Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0,0,6); D(2,4,6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp (ABC); (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của (P) là:

Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^3+x^2+2$?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R;$f\left(0\right)=0;f\text{'}\left(0\right)\ne 0$ và thỏa mãn hệ thức $f\left(x\right)/f\text{'}\left(x\right)+18x^2=\left(3x^2+x\right)f\text{'}\left(x\right)+\left(6x+1\right)f\left(x\right)\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Biết ${\int }_0^1\left(x+1\right)e^{f\left(x\right)}dx=a{e}^2+b\left(a;b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng: 

Cho ${\int }_0^m\left(3x^2-2x+1\right)dx=6$. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=10;{\int }_3^{4}f\left(x\right)dx=4$. Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng:   

Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là:

Tập xác định của hàm số $y={\left[\ln \left(x-2\right)\right]}^{\mathrm{\pi }}$ là: 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a;AD=AA\text{'}=2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và $DC\text{'}$ bằng:    

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:

Hàm số $y=f\left(2x-2\right)$ nghịch biến trên khoảng:

Cho  $n\in N*$ và $C_n^2.C_n^{n-2}+C_n^8.C_n^{n-8}=2C_n^2.C_n^{n-8}$. Tổng $T=1^2+C_n^1+2^2{C}_n^2+....+ n^2{C}_n^n$ bằng:

Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z-3=0$ và tạo với đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4+3t\\ z=-3-2t\end{array}\right.$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là:     

Cho $n\in Z$và $n!=1$. Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là: 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số $g\left(x\right)=\ln \left(f\left(x\right)\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R và $f\text{'}\left(x\right)=2e^{2x}+1 \forall x;f\left(0\right)=2$. Hàm $f\left(x\right)$ là: 

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng.

Bất phương trình $4^x-\left(m+1\right).2^{x+1}+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\ge 0$. Tập tất cả các giá trị của m là:

Cho $\overrightarrow{a}\left(2;1;3\right); \overrightarrow{b}\left(4,-3,5\right);\overrightarrow{c}\left(-2;4;6\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=a+2b-c$ là:

Cho một cấp số nhân $\left(u_n\right):u_1=\frac{1}{4};u_4=\frac{1}{4^4}$. Số hạng tổng quát bằng: 

Cho hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn các điều kiện $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2$ và $\left|z_1+2z_2\right|=4$. Giá trị của $\left|2z_1-z_2\right|$ bằng: 

Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^3}-1}$ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=2;AD=2\sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng (P). Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left|{\left|x\right|}^3-3x^2+2\right|>2$ là:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+2\left(C\right)$. Xét hai điểm $A\left(a;y_A\right); B\left(b;y_B\right)$ phân biệt của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua $D\left(5;3\right)$. Phương trình của AB là:    

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(4;-2;6\right);B\left(2;4;2\right); M\in \left(\alpha \right):x+2ty-3z-7=0$ sao cho $\overrightarrow{MA.}\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng: 

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|\sin x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right|;x\in \left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$ là:

Phương trình $4^x+1=2^x.\cos .m\left(\pi .x\right)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là:  

Cho a;b;c là ba số thực dương, $a>1$ và thỏa mãn ${{\log }^2}_a\left(bc\right)+{\log }_a{\left(b^3{c}^3+\frac{bc}{4}\right)}^2+4+\sqrt{4-c^2}=0$. Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là:

Cho số phức $z=1-i$. Biểu diễn số $z^2$ là điểm:   

Số điểm cực trị của hàm số ${\int }_{2x}^{x^2}\frac{2tdt}{1+t^2}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^3+x^2-m}{x+1}$ trên $\left[0;2\right]$ bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm $M\left(x_{0;}{y}_0;z_0\right)\in d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=2-3t\end{array}\right.$. Ba điểm A,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA;MB;MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua D(1,1,2). Tổng $T= {x^2}_0+{y^2}_0+{z^2}_0$ bằng:   

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(0;4\sqrt{2};0\right)$, $B\left(0,0,4\sqrt{2}\right)$điểm $C\in mp\left(Oxy\right)$ và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng: 

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $A\text{'}B$ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của $AA\text{'}$ với (ABCD) bằng $45°$. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng $BB\text{'}$ và $DD\text{'}$ bằng 1. Góc của mặt phẳng $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ và mặt phẳng $\left(CC\text{'}DD\text{'}\right)$ bằng $60°$. Thể tích khối hộp đã cho là: 

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: $a;\sqrt{3}a;2a$ là:  

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: $y=x-\mathrm{\pi }; \mathrm{y}=\mathrm{sinx};\mathrm{x}=0$. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và $V=p{\mathrm{\pi }}^4\left(\mathrm{p}\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Giá trị của 24p bằng: