Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P10)

28 người thi tuần này 4.6 8.2 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40969 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10441 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7230 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12618 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21107 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24212 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32092 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10078 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11915 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5636 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21618 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33837 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10097 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32615 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6025 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130551 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11962 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8117 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5312 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2464 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3261 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3090 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2358 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3615 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1974 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2329 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8645 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17623 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6460 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9015 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13986 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9668 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12212 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14184 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14371 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5544 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10140 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11809 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2271 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3207 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2203 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1986 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70434 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24775 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20264 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28158 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3407 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28983 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20810 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15986 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16974 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11493 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10192 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12449 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11770 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16741 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13106 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1613 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + 2 z - 7 = 0$ và $(β) : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:

A. $2 x - y + 2 z = 0$

B. $2 x - y + 2 z + 1 = 0$

C. $2 x + y - 2 z = 0$

D. $2 x - y - 2 z = 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Có tất ả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 3 m}$ đồng biến trên $(- \infty; - 6)$ ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\bar{z}$ .

A. $\bar{z} = 3 + 5 i$

B. $\bar{z} = - 3 + 5 i$

C. $\bar{z} = 3 - 5 i$

D. $\bar{z} = - 3 - 5 i$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng $(β)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với $(α)$ và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương

A. $4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0$

B. $4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0$

C. $4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0$

D. $4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có $u_{1} = 123$ và $u_{3} - u_{15} = 84$ . Số hạng $u_{17}$ có giá trị là:

A. 11

B. 4

C. 23

D. 242

Xem đáp án

Câu 6:

Hệ số $x^{6}$ khi khai triển đa thức $P (x) = {(5 - 3 x)}^{10}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

A. $C_{10}^{4} . 5^{6} . 3^{4}$

B. $- C_{10}^{6} . 5^{4} . 3^{6}$

C. $- C_{10}^{4} . 5^{6} . 3^{4}$

D. $C_{10}^{6} . 5^{4} . 3^{6}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2} - z_{1} z_{2}$ là số phức nào sau đây?

A. 10i

B. $- 10 i$

C. $11 + 8 i$

D. $11 - 10 i$

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 4 x + 9) = 2$ là:

A. $\{0; 4\}$

B. $\{0; - 4\}$

C. $\{4\}$

D. $\{0\}$

Xem đáp án

Câu 9:

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 5$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{5 x - 3}{1 - 2 x}$ bằng số nào sau đây?

A. $- \frac{5}{2}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. 5

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

A. 5cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 6cm

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\int_{0}^{2} 2 x \ln (1 + x) d x = a \ln b$ với $a, b \in N *$ và b là số nguyên tố. Tính $3 a + 4 b$ .

A. 42

B. 2

C. 12

D. 32

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 6]$ , có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ trên miền $[- 2; 6]$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 M + 3 m$ .

A. 16

B. 0

C. 7

D. $- 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Với a,b là hai số dương tùy ý thì $\log_{3} (a^{3} b^{2})$ có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3 (\log a + \frac{1}{2} \log b)$

B. $2 \log a + 3 \log b$

C. $3 \log a + \frac{1}{2} \log b$

D. $3 \log a + 2 \log b$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $f (x) = \log_{3} (x^{2} - 4 x)$ có đạo hàm trên miền xác định là $f' (x)$ . Chọn kết quả đúng.

A. $f' (x) = \frac{\ln 3}{x^{2} - 4 x}$

B. $f' (x) = \frac{1}{(x^{2} - 4 x) \ln 3}$

C. $f' (x) = \frac{(2 x - 4) \ln 3}{x^{2} - 4 x}$

D. $f' (x) = \frac{(2 x - 4)}{(x^{2} - 4 x) \ln 3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. $- 4$

B.3

C. 0

D. $- 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} + 3 x} \leq 16$ là số nào sau đây?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Trog không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 2)$ và $B (3; 4; 5)$ . Tọa độ vecto $\vec{A B}$ là:

A. $(4; 5; 3)$

B. (2,3,3)

C. $(- 2; - 3; 3)$

D. $(2; - 3; - 3)$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích lăng trụ.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f' (x) = (2 x + 1) (x - 3) {(x + 5)}^{4}$ . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là $α$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $2 {πa}^{2} sinα$

B. ${πa}^{2} sinα$

C. $2 {πa}^{2} \cos α$

D. ${πa}^{2} \cos α$

Xem đáp án

Câu 24:

Một khối trụ bán kính đáy là $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

A. $8 \sqrt{6} {πa}^{3}$

B. $6 \sqrt{6} {πa}^{3}$

C. $4 \sqrt{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{6} {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R *$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.

A. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang.

B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.

C. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng $y = - x$ , bán kính bằng $R = 3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} - {(y - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các số thực a;b;c;d thay đổi, luôn thỏa mãn ${(a - 1)}^{2} + {(b - 2)}^{2} = 1$ và $4 c - 3 d - 23 = 0$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P : {(a - c)}^{2} + {(b - d)}^{2}$ là:

A. $P_{m i n} = 28$

B. $P_{m i n} = 3$

C. $P_{m i n} = 4$

D. $P_{m i n} = 16$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz cho điểm $I (2; 3; 4)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 29:

Đặt $\log_{3} (4) = a$ , tính $\log_{61} (84)$ theo a.

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{4 a}{3}$

C. $\frac{3}{4 a}$

D. $\frac{4}{3 a}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + e^{x} - 5 x$ ?

A. $F (x) = - \cos x + e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + 1$

B. $F (x) = \cos x + e^{x} - 5 x + 3$

C. $F (x) = \cos x + e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}$

D. $F (x) = - \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} - \frac{5}{2} x^{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ (với C là hằng số tùy ý), trên miền $(0; + \infty)$ chọn đẳng thức đúng về hàm số $f (x)$

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x$

B. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

C. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + \ln x$

D. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \ln x$

Xem đáp án

Câu 33:

Hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B = a; A C = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $A' B C$ .

A. $\frac{2}{3} a$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} a$

D. $\frac{1}{3} a$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0$ là

A. $\frac{7}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{8}{\sqrt{14}}$

C. 14

D. $\frac{5}{\sqrt{14}}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3; \int_{0}^{1} g (x) d x = - 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

A. 12

B. 9

C. 6

D. $- 6$

Xem đáp án

Câu 36:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và trục hoành là:

A. $15 \ln 10 - 10 \ln 5$

B. $10 \ln 5 - 5 l n 21$

C. $5 \ln 21 - l n 5$

D. $121 \ln 5 - 5 l n 21$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và đồng biến trên $[0; \frac{π}{2}]$ , bất phương trình $f (x) > \ln (\cos x) - e^{πx} + m$ (với m là tham số) thỏa mãn với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi:

A. $m \leq f (0) + 1$

B. $m \leq f (0) - 1$

C. $m < f (0) + 1$

D. $m \geq f (0) + 1$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $S O ⊥ (A B C D); S O = \frac{a \sqrt{6}}{3}; B C = S B = a$ . Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho đồ thị hàm số $f (x) = 2 x^{3} + m x + 3$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{f' (a)} + \frac{1}{f' (b)} + \frac{1}{f' (c)}$ .

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $1 - 3 m$

D. $3 - m$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm $∆ A B C; ∆ A B D; ∆ A C D; ∆ B C D$ . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.

A. $\frac{V}{9}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{2 V}{9}$

D. $\frac{V}{27}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (x - 1)) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với dộ dài $A B = 25 m; A D = 15 m; B C = 18 m$ . Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm, a cm, 6cm tương ứng. Giá trị của a là các số nào sau đây?

A. 15,7cm

B. 17,2cm

C. 18,1cm

D. 17,5cm

Xem đáp án

Câu 43:

Cho tam giác SAB vuông tại A, $∠ A B S = 60 °$ . Phân giác của góc $∠ A B S$ cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $V_{1} = \frac{4}{9} V_{2}$

B. $V_{1} = \frac{3}{2} V_{2}$

C. $V_{1} = 3 V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{9}{4} V_{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 3; 5); B (2; 6; - 1); C (- 4; - 12; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$ . Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ là:

A. 42

B. 14

C. $14 \sqrt{3}$

D. $\frac{14}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 45:

Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6%/ 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. 169234 (nghìn đồng)

B. 165288 (nghìn đồng)

C. 168269 (nghìn đồng)

D. 165269 (nghìn đồng)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} + 4 - 2 m^{2}$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = |f (x)|$ có đúng 3 cực trị.

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

Xem đáp án

Câu 47:

Cho các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $3 x^{2} - 2 x y - y^{2} = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P : x^{2} + x y + 2 y^{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. (4;7)

B. $(- 2; 1)$

C. $(1; 4)$

D. $(7; 10)$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên [0;p ]. Biết $f (0) = 2 e$ và $f (x)$ luôn thỏa mãn đẳng thức $f' (x) + \sin x f (x) = \cos x e^{\cos x} \forall x \in [0; π]$ . Tính $I = \int_{0}^{π} f (x) d x$ (làm tròn đến phần trăm)

A. $I \approx 6, 55$

B. $I \approx 17, 30$

C. $I \approx 10, 31$

D. $I \approx 16, 91$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho x,y thỏa mãn $\log_{3} (\frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2}) = x (x - 9) + y (y - 9) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y - 9}{x + y - 10}$ khi x,y thay đổi.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 50:

Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4 ´6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh của hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B ?

A. 3498

B. 6666

C. 1532

D. 3489

Xem đáp án

4.6

1649 Đánh giá

50%

40%