Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P6)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a; AD=AA\text{'}=2a$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=3a;BC=a$, cạnh bên $SD=2a$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}\left(-3;4;0\right); \overrightarrow{b}\left(5;0;12\right)$ Côsin của góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\frac{a}{b^2}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho $E\left(-1;0;2\right)$ và $F\left(2,1,-5\right)$. Phương trình đường thẳng EF là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, với $u_1=-9; u_4=\frac{1}{3}$. Công bội của cấp số nhân đã cho rằng

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới  đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(3,-1,4\right)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\overrightarrow{a}\left(1,-1,2\right)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-3;3\right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Giả sử $f\left(x\right)$ là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng $\left(\alpha ;\beta \right)$ và $a,b,c,b+c\in \left(\alpha ;\beta \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^{-x}$ là:

Phương trình $\log \left(x+1\right)=2$ có nghiệm là:

Cho $k,n\left(k<n\right)$là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số phức $z=-1+2i$. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức $z+w$?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+2z-1=0;\left(Q\right):x-z+2=0$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $\alpha$ là:

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1-\sqrt{3}i\right)}^{2}z=3-4i$. Môđun của z bằng:

Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng $16\pi$ . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

Biết rằng phương trình ${{\log }^2}_2\left(x\right)-{\log }_2\left(x\right)+9=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ .Giá trị $x_1.x_2$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3^x-1}{3^x+1}$ là