Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P4)

23 người thi tuần này 4.6 8 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 1, 0, 0); B (0, 02); C (0; - 3; 0)$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{4}}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401.

B. 404.

C. 403.

D. 402.

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm a để hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$

A. $a = 0$

B. $a = - 1$

C. $a = 2$

D. $a = 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ $A B = B C = a; A D = 2 a; S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; π)$

B. $x_{0} \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$

C. $x_{0} \in (0; \frac{π}{2})$

D. $x_{0} \in (π; \frac{3 π}{2})$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số $y = x^{4} - x^{3} - x + 2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. $- 2$

B. $\frac{1}{2}$

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. Hình 3

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} (x)} \times \frac{1}{\log_{3^{3}} (x)} + \frac{1}{\log_{3^{2}} (x)} + . . . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} (x)} = \frac{190}{\log_{3} (x)}$ đúng với mọi x dương, $x \neq 1$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = 2 n + 3$

A. P = 23.

B. P = 41.

C. P = 43.

D. P = 32.

Xem đáp án

Câu 11:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{2018}$ thành đa thức

A. 2019.

B. 2020.

C. 2018.

D. 2017.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A. V/2

B. V/4

C. 3V/4.

D.2V/3.

Xem đáp án

Câu 13:

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây?

A. 107 667 000 đồng.

B. 105 370 000 đồng.

C. 111 680 000 đồng.

D. 116 570 000 đồng.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(0; 1)$ và $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\int_{} 2 x {(3 x - 2)}^{6} d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A; B; C \in R$ . Tính giá trị của biểu thức $12 A + 7 B$ .

A. $\frac{23}{252}$

B. $\frac{241}{252}$

C. $\frac{52}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, $a \neq 0$ ) là

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $x = - 2$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $x = 4$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 2 x} = 1$ .

A. $S = \{- 1; 3\}$

B. $S = \{0; - 2\}$

C. $S = \{1; - 3\}$

D. $S = \{0; 2\}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$

A. $(2, - 3, - 1)$

B. $(- 3; 2; - 1)$

C. $(- 1; 2; - 3)$

D. $(2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} (x)$

B. $y = \log_{\frac{π}{4}} (x)$

C. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

D. $y = \log_{2} (\sqrt{} + 1)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $A B = A C = a; B A C = 120 °$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định $ℝ$ .

A. 2018.

B. 1009.

C. 2019.

D. 2017.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $f' (x)$ trên $ℝ$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 {πa}^{2}$

B. $S = 8 {πa}^{2}$

C. $S = 24 {πa}^{2}$

D. $S = 16 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 3$

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$

A. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C$

C. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. $P = - 4$

B. $P = 10$

C. $P = 7$

D. $P = 4$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

A. $m = 6$

B. $m = 4$

C. $m = 0$

D. $m = 2$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = |f |x||$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x - \cos x}{x^{2}}$ . Hỏi đồ thị của hàm số $y = F (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. vô số điểm.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 432.

B. 234.

C. 132.

D. 243.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và $O'$ , bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm $O'$ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Tính $\tan α$ khi thể tích khối tứ diện $O O' A B$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\tan α = \frac{1}{2}$

C. $\tan α = 1$

D. $\tan α = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}$ ; $S A ⊥ (A B C)$ ; $S A = a$ . Gọi G là trọng tâm của $∆ S B C$ , mp $(α)$ đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

A. $\frac{5 a^{3}}{54}$

B. $\frac{4 a^{3}}{9}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{4 a^{3}}{27}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{390}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{390}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{390}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{390}}{4}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho $O C = 1$ . Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho $O A + O B = O C$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; $A B = 1 c m; A C = \sqrt{3} c m$ . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{5 \sqrt{5} π}{6}$ $c m^{3}$ . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) .

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} c m$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2} c m$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} c m$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4} c m$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (0) = 0$ . Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2} v à \int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4} .$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x b ằ n g$

A. $\frac{6}{π}$

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{4}{π}$

D. $\frac{1}{π}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $e^{3 m} + e^{m} = 2 (\sqrt{x + \sqrt{1 - x^{2}}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$ có nghiệm.

A. $[\frac{1}{2} \ln 2; + \infty)$

B. $(0; \frac{1}{2} \ln 2)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2} \ln 2]$

D. $(0; \frac{1}{e})$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên R. Biết $f' (0) = 3; f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (0)$ như sau:
Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; - 2017)$

C. $(- 2017; 0)$

D. $(2017; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 2019; 2019)$ để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x + m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn .

A. 2020.

B. 2019.

C. 2028.

D. 2018.

Xem đáp án

Câu 44:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

A. 0,079.

B. 0,055.

C. 0,014.

D. 0,0495.

Xem đáp án

Câu 45:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (x) + \log_{\frac{1}{2}} (y) \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $p = x + 3 y$ .

A. $P_{m i n} = \frac{17}{2}$

B. $P_{m i n} = 8$

C. $P_{m i n} = 9$

D. $P_{m i n} = \frac{25 \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x) \forall x \in R$ . Biết rằng $\int_{0}^{1} x d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x d x$ .

A. $I = 3$

B. $I = 5$

C. $I = 2$

D. $I = 6$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A. $S = \{- 5; 5\}$

B. $S = \{- 7; - 5; - 1; 5; 7\}$

C. $S = \{- 5; - 1; 1; 5\}$

D. $S = \{- 1; 1\}$

Xem đáp án

Câu 48:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để $l i m \sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

A. 2018.

B. 2011.

C. 2012.

D. 2019.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. 2a

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt $g (x) = f [f (x)]$ . Tìm số nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ .

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Xem đáp án

4.6

1604 Đánh giá

50%

40%