Dòng điện xoay chiều có chu kì T, nếu tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong thời gian $\frac{T}{3}$ là 3A, trong T/4 tiếp theo giá trị hiệu dụng là 2(A) và trong $\frac{5T}{12}$ tiếp theo nữa giá trị hiệu dụng là 2$\sqrt{3}$ (A). Tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện:

Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L=$\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ H, C=$\frac{2.{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}$ F , R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức:$u=U_0 \cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)$ (V). Để $u_C$ chậm pha $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ so với $u_{AB}$ thì R phải có giá trị

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là:

Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos²(50ωt) (V). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = $\frac{1}{4\mathrm{\pi }}$ H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i = $\sqrt{2}$cos(ω₁t - $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$)(A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R₀ và hộp X lần lượt là $\frac{U\sqrt{2}}{3}$ và $\frac{U\sqrt{5}}{3}$. Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một bếp điện loại 180V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở (coi bếp điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp). Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ω  thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của bếp điện đạt 92,8%. Muốn bếp điện hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t₁ các giá trị tức thời u_L(t₁) = -30$\sqrt{3}$V,  u_R(t₁) = 40V. Tại thời điểm t₂ các giá trị tức thời u_L(t₂) =60V,  u_C(t₂) = -120V,  u_R(t₂)  = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là: