U_RC= $\frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}$ = $\frac{U}{\sqrt{1 + \frac{Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}}}$

Để U_RC cực đại thì y = ( $\frac{Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$ ) min

y^’= $\frac{2 Z_{L} (Z_{C}^{2} - Z_{L} Z_{C} - R^{2})}{{(R^{2} + Z_{C}^{2})}^{2}}$ = 0 $\Leftrightarrow$ Z_C = $\frac{Z_{L} + \sqrt{Z_{L}^{2} + 4 R^{2}}}{2}$

Với giá trị của Z_Cnhư trên thì y_min và U_RCmax

Thay số tính được Z_C= 30Ω

Câu 3

Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C = 100µF. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U₀. cos(100t) (V), t tính bằng giây. Đồ thị biểu diễn quan hệ toán học giữa điện áp hai đầu tụ u_Cvà điện áp hai đầu điện trở u_Rtrong hệ tọa độ vuông góc Ou_Ru_Ccó dạng:

A. đường tròn

B. đường elip, tâm sai $e = \sqrt{1 - 1 / π^{2}}$

C. hình sin

D. một đoạn thằng, hệ số góc k = -1

Lời giải

Chọn A

Z_C =100Ω ; tanφ = -1. Do đó u trễ pha hơn i góc 45⁰

i = I₀cos(100ωt + $\frac{π}{2}$ )

u_C = U_0Ccos(100ωt + $\frac{π}{2}$ - $\frac{π}{2}$ )= U_0Csin(100ωt + $\frac{π}{2}$ )

u_R = U_0Rsin(100ωt + $\frac{π}{2}$ )

$\Rightarrow {(\frac{u_{C}}{U_{0 C}})}^{2} + {(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} = 1$ (1)

Ta có: U_0C = U_0R(2)

Từ (1) và (2) suy ra : đồ thì u_C, u_Rlà đường tròn

Câu 4

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc ω với R, L, C là:

A. $\sqrt{\frac{L^{2} C}{L - R^{2} C}}$

B. $\sqrt{\frac{L - R^{2} C}{L C}}$

C. $\frac{L - R^{2} C}{L^{2} C}$

D. $\sqrt{\frac{L - R^{2} C}{L^{2} C}}$

Lời giải

Chọn D

tanφ_AB. tanφ_AM= -1 $\Leftrightarrow$ $\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} . \frac{Z_{L}}{R}$ = -1

$\Leftrightarrow$ R²=Z_L(Z_C – Z_L) = ωL( $\frac{1}{ω C}$ - $ω L$ )

$\Leftrightarrow$ R²= $\frac{L}{C} - ω^{2} L^{2}$ $\Leftrightarrow$ ω = $\sqrt{\frac{L - R^{2} C}{L^{2} C}}$

Câu 5

Đặt điện áp u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó U₀, ω, R và C không đổi còn L thay đổi được. Thay đổi L thì thấy hai giá trị L = L₁ và L = L₂, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L có giá trị như nhau. Giữa Z_L1 và Z_L2 có hệ thức:

A. $\frac{1}{Z_{L 1}} + \frac{1}{Z_{L 2}} = \frac{2 Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$

B. $\frac{1}{Z_{L 1}} + \frac{1}{Z_{L 2}} = \frac{Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$

C. $\frac{1}{Z_{L 1}} + \frac{1}{Z_{L 2}} = \frac{Z_{C}}{R^{2} - Z_{C}^{2}}$

D. $Z_{L 1} + Z_{L 2} = 2 Z_{C}$

Lời giải

Chọn A

*Khi mạch có hai giá trị của L₁ và L₂ để cho cùng giá trị của U_L,mối liên hệ giữa chúng:

Khi có L₁ và L₂cùng cho một giá trị U_L thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, Áp dụng định lý Viet ta được:

$\{\begin{cases} Z_{L 1} + Z_{L 2} = \frac{2 . U_{L}^{2} Z_{C}}{U_{L}^{2} - U^{2}} (1) \\ Z_{L 1} . Z_{L 2} = \frac{U_{L}^{2} (R^{2} + Z_{C}^{2})}{U_{L}^{2} - U^{2}} (2) \end{cases}$

Lấy (1) : (2) ta được $\frac{1}{Z_{L 1}} + \frac{1}{Z_{L 2}} = \frac{2 Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$

Câu 6

Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = $\frac{1}{4 π}$ H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + $\frac{π}{6}$ ) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i = $\sqrt{2}$ cos(ω₁t - $\frac{π}{12}$ )(A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

A. u_C = 45 $\sqrt{2}$ cos(100πt - $\frac{π}{3}$ ) (V)

B. u_C = 45 $\sqrt{2}$ cos(120πt - $\frac{π}{3}$ ) (V)

C. u_C = 60cos(100πt - $\frac{π}{3}$ ) (V)

D. u_C = 60 $\sqrt{2}$ cos(120πt - $\frac{π}{3}$ ) (V)

Lời giải

Chọn C

Z_L = 25Ω

Khi ω=ω₁ thì:

Z= $\frac{U}{I} = 45 \sqrt{2}$ = $\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

tan $\frac{π}{4}$ = $\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$ = 1

=> R=45Ω; Z_C=15Ω

Do đó: C = $\frac{1}{3600 π}$ (F)

Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện:

I₀ = $\frac{U_{0}}{R}$ = 2A và ω = ω₂ = $\frac{1}{\sqrt{L C}}$ = 120π (rad/s)

U_0C =I₀.Z_C= 2. $\frac{1}{120 π . \frac{1}{3600 π}}$ = 60V

u_C =60cos(120πt + $\frac{π}{6} - \frac{π}{2}$ ) (V)

Câu 7

Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = Z_L, đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi được. Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = U₀cosωt (V), có U₀ và ω không đổi. Thay đổi C = C₀ công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C₁ và mạch MB công suất toàn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C₂ vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị C₂ là:

A. C₀/3 hoặc 3C₀

B. C₀/2 hoặc 2C₀

C. C₀/3 hoặc 2C₀

D. C₀/2 hoặc 3C₀

Lời giải

Chọn C

*Ta có thể mắc nối tiếp hoặc song song C₁ và C₀

*Khi C=C₀ mạch xảy ra cộng hưởng điện:

Z_L=Z_C0=2R ; P= $\frac{U^{2}}{2 R}$

Công suất tiêu thụ:

P= $\frac{U^{2}}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 01})}^{2}}$ R = $\frac{U^{2} R}{R^{2} + {(2 R - Z_{C 01})}^{2}}$

Khi P₁=2P thì $R^{2} + {(2 R - Z_{C})}^{2} = 2 R^{2}$

=> Z_C01= R hoặc Z_C01 =3R

*Nếu Z_C01 = R < Z_CO = 2R => Cần mắc C₁ // với C₀ và có giá trị thỏa mãn:

$Z_{C 01} = \frac{Z_{C 0} Z_{C 1}}{Z_{C 0} + Z_{C 1}}$ $\to C_{1} = C_{0}$

Mắc C₂ vào mạch thì công suất lại tăng gấp đôi tức lại quay về P₂= P. Hay ta mắc tụ C₂ sao cho tổng trở bằng tổng trở khi chưa mắc C₁ và C₂. Khi đó cần mắc C₂ nối tiếp với C₀₁ (đã gồm C₀ //C₁) có giá trị bằng R

=> Z_C2 = R = Z_C0/2 => C₂ = 2C₀(1)

*Nếu Z_C = 3R

Lập luận tương tự như trên. Ban đầu mắc C₁ nối tiếp với C₀. Sau đó mắc C₂ // cụm C₀₁: Z_C01 =R

Khi đó:

=> C₂ = C₀/ 3

Từ (1) và (2) chọn C

Câu 8

Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp với C có thể thay đổi, L không đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch u_AB= 100 $\sqrt{2}$ cos100πt và R = 100 $\sqrt{3}$ Ω. Khi C tăng 2 lần thì công suất tiêu thụ không đổi nhưng cường độ dòng điện có pha thay đổi 1 góc $\frac{π}{3}$ . Công suất tiêu thụ mạch là:

A. 100W

B. 50 $\sqrt{3}$ V

C. 100 $\sqrt{3}$ V

D. 25 $\sqrt{3}$ V

Lời giải

Chọn D

Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức :

cos|φ₁| = cosφ₂(1)

φ₂– φ₁ = $\frac{π}{3}$ (2) ( φ sẽ tăng do Z_C giảm, φ_i giảm)

Từ (1) và (2) suy ra φ₂ = $\frac{π}{6}$

P=UIcosφ = $\frac{{(U \cos φ_{2})}^{2}}{R} = 25 \sqrt{3}$ V

Câu 9

Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây thuần cảm có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chưa tụ C. Giá trị hiệu dụng của điện áp U_AB = U_NB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k₁ = 0,6. Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu?

A. 0,923

B. 0,683

C. 0,752

D. 0,854

Lời giải

Chọn A

R = r

Câu 10

Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện C, được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều 1 pha. Bỏ qua điện trở dây nối và cuộn dây máy phát. Khi Roto quay đều với tốc độ n vòng/phút, thì tụ điện có dung kháng Z_C1 và cường độ dòng điện hiệu dụng là $\sqrt{3}$ A. Khi Roto quay 3n vòng/phút thì có cường độ dòng điện hiệu dụng là 9A và dung kháng Z_C2. Nếu Roto quay 2n vòng/phút thì tổng trở mạch là:

A. $\frac{\sqrt{21}}{2} Z_{C 2}$

B. $\sqrt{2}$ Z_C2

C. $\sqrt{3}$ Z_C2

D. $\frac{3}{2} Z_{C 2}$

Lời giải

Chọn A

Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút :

I= $\sqrt{3} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + Z_{C 1}^{2}}}$ = $\frac{k n}{\sqrt{R^{2} + Z_{C 1}^{2}}}$

Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút:

I=9= $\frac{U}{\sqrt{R^{2} + Z_{C 2}^{2}}} = \frac{3 k n}{\sqrt{R^{2} + \frac{Z_{C 1}^{2}}{9}}}$

Lấy(1) chia (2):

$\frac{\sqrt{3}}{9} = \frac{1}{3} \frac{\sqrt{R^{2} + \frac{Z_{C 1}^{2}}{9}}}{\sqrt{R^{2} + Z_{C 1}^{2}}}$ => Z_C1 = R $\sqrt{3}$ ; Z_C2 = $\frac{R \sqrt{3}}{3} = \frac{Z_{C 1}}{3}$

Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút :

Câu 11

Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, có suất điện động cực đại là E₀, khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 triệt tiêu thì suất điện động tức thời trong cuộn 2 và 3 tương ứng là:

A. -E₀; E₀

B. $\frac{E_{0}}{2}$ ; -E_{0 $\frac{\sqrt{3}}{2}$}

C. $E_{0} \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; $- E_{0} \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $- \frac{E_{0}}{2}$ ; $\frac{E_{0}}{2}$

Lời giải

Chọn C

e₁=E₀cosωt

e₂= E₀cos(ωt- $\frac{2 π}{3}$ )

e₃= E₀cos(ωt+ $\frac{2 π}{3}$ )

Khi e₁=0 => cosωt=0

e₂= E₀cos(ωt- $\frac{2 π}{3}$ ) = E₀cosωtcos $\frac{2 π}{3}$ + E₀sinωtsin $\frac{2 π}{3}$ = $\frac{E_{0} \sqrt{3}}{2}$

e₃= E₀cos(ωt+ $\frac{2 π}{3}$ ) = E₀cosωtcos $\frac{2 π}{3}$ - E₀sinωtsin $\frac{2 π}{3}$ = - $\frac{E_{0} \sqrt{3}}{2}$

Câu 12

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t₁ các giá trị tức thời u_L(t₁) = -30 $\sqrt{3}$ V, u_R(t₁) = 40V. Tại thời điểm t₂ các giá trị tức thời u_L(t₂) =60V, u_C(t₂) = -120V, u_R(t₂) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. 50V

B. 100V

C. 60V

D. 50 $\sqrt{3}$ V

Lời giải

Chọn B

Ta có:

u_R= U_0Rcosωt; u_L= U_0Lcos(ωt+ $\frac{π}{2}$ ) = -U_0Lsinωt

u_C= U_0Ccos(ωt- $\frac{π}{2}$ ) = U_0Csinωt

Tại thời điểm t₂ :

u_R(t2) = U_0Rcosωt₂= 0V; cosωt₂= 0 => sinωt₂= ±1

u_L(t₂) = -U_0Lsinωt₂= 60V => U_0L= 60V (*)

u_C(t₂) = U_0Csinωt₂= -120V => U_0C = 120V (**)

Tại thời điểm t₁: u_R(t₁) = U_0Rcosωt₁ = 40V

u_L(t₁) = -60sinωt₁= -30 $\sqrt{3}$ V

=> sinωt₁= $\sqrt{3}$ /2 => cosωt₁= ±1/2 => Do đó: U_0R= 80V (***)

=> U₀²= U_0R² + (U_0L-U_0C)² = 80² +60² => U₀= 100V

Câu 13

Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{1}{π}$ H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos²(50ωt) (V). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

A. $\sqrt{3}$ A

B. $\sqrt{4}$ A

C. $\sqrt{5}$ A

D. $\sqrt{6}$ A

Lời giải

Chọn C

Ta có: u = 400cos²(50ωt) = 200cos(100ωt) + 200 (V)

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai thành phần: Điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U₁=100 $\sqrt{2}$ V, tần số góc 100π rad/s và điện áp một chiều U₂= 200V

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R: P=P₁+P₂; P=I²R ; P₁=I₁²R ; P₂=I₂²R

Với I₁= $\frac{U_{1}}{Z}$ = 1A vì Z_L= 100Ω;

Câu 14

Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = $\frac{3}{5 π}$ H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 3}}{14 π}$ (F). Hai đầu được duy trì điện áp u = 160cos(100ωt) (V). Công suất của đoạn mạch là 80W. Tìm độ lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch?

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{5}$

Lời giải

Chọn C

Cường độ dòng điện chậm pha hơn điện áp đặt vào hai đầu mạch góc π/4

Câu 15

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(120ωt+ $\frac{π}{3}$ ) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{6 π}$ H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 $\sqrt{2}$ (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là?

A. i= 3cos(100πt+ $\frac{π}{6}$ )

B. i= 2cos(120πt+ $\frac{π}{6}$ )

C. i= 2cos(100πt+ $\frac{π}{6}$ )

D. i= 3cos(120πt+ $\frac{π}{6}$ )

Lời giải

Chọn D

Z_L= 20Ω. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

I = I₀cos(120πt+ $\frac{π}{3} - \frac{π}{2}$ ) = I₀cos(120πt+ $\frac{π}{6}$ )

$\frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} + \frac{u^{2}}{U_{0}^{2}}$ =1 => $I_{0}^{2}$ = $\frac{U_{0}^{2} i^{2}}{U_{0}^{2} - u^{2}}$ = $\frac{Z_{L}^{2} I_{0}^{2} i^{2}}{Z_{L}^{2} I_{0}^{2} - u^{2}}$

300I₀² – 3200 = 400 => I₀=3A. Do đó: i= 3cos(120πt+ $\frac{π}{6}$ )

Câu 16

Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp RLC, điện dung C = 2µF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp giữa hai tụ điện có biểu thức u = 100cos(100πt + $\frac{π}{3}$ ). Trong khoảng thời gian 5.10^-3s kể từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua điện trở R có độ lớn là:

A. ( $\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ ). 10^-4(C)

B. (1 + $\sqrt{3}$ )10^-4 (C)

C. ( $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ). 10^-4(C)

D. (1 - $\sqrt{3}$ )10^-4 (C)

Lời giải

Chọn B

Trong khoảng thời gian 5.10^-3(s) kể từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua điện trở R có độ lớn là:

Câu 17

Dòng điện xoay chiều có chu kì T, nếu tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong thời gian $\frac{T}{3}$ là 3A, trong T/4 tiếp theo giá trị hiệu dụng là 2(A) và trong $\frac{5 T}{12}$ tiếp theo nữa giá trị hiệu dụng là 2 $\sqrt{3}$ (A). Tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện:

A. 4 (A)

B. 3 $\sqrt{2}$ (A)

C. 3 (A)

D. 5 (A)

Lời giải

Chọn C

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R của mạch trong thời gian:

t₁= $\frac{T}{3}$ : Q₁= I₁²R.t₁= 9R. $\frac{T}{3}$ = 3RT

t₂= $\frac{T}{4}$ : Q₂= I₂²R.t₂= 4R. $\frac{T}{4}$ = RT

t₃= $\frac{5 T}{12}$ : Q₃= I₃²R.t₃= 12R. $\frac{5 T}{12}$ = 5RT

t = t₁+t₂+t₃= T là Q = I²Rt = I²RT

Mà Q = Q₁+Q₂+Q₃= 9RT => I²= 9 => I = 3(A)

Câu 18

Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U₁, U₂, U₃ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U₁=100V, U₂=200V, U₃=100V. Điều chỉnh R để U₁=80V, lúc ấy U₂ có giá trị:

A. 233,2 V

B. 100 $\sqrt{2}$ V

C. 50 $\sqrt{2}$ V

D. 50 V

Lời giải

Chọn A

U= $\sqrt{U_{1}^{2} + {(U_{2} - U_{3})}^{2}}$ = $\sqrt{U'_{1}^{2} + {(U'_{2} - U'_{3})}^{2}}$ = 100 $\sqrt{2}$ V

Suy ra: ${(U'_{2} - U'_{3})}^{2}$ = $U^{2} - U'_{1}^{2}$ = 13600

$|U_{2} - U_{3}|$ = I $|Z_{L} - Z_{C}|$ = 100(V) (*)

$|U'_{2} - U'_{3}|$ = I $|Z_{L} - Z_{C}|$ = $\sqrt{13600}$ (V) (**) (R thay đổi không ảnh hưởng đến Z_L và Z_C)

Từ (*) và (**) suy ra :

$\frac{I'}{I} = \frac{\sqrt{13600}}{100} \Rightarrow \frac{U'_{2}}{U_{2}} = \frac{I' Z_{L}}{I Z_{L}} = \frac{\sqrt{13600}}{100}$

=> U^’₂= $\frac{\sqrt{13600}}{100}$ U₂ = 233,2 V

Câu 19

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp với tụ C. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u = U $\sqrt{2}$ cosωt. Khi C=C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lớn nhất bằng 2U. Với giá trị nào của C thì U_C đạt cực đại?

A. $C = \frac{3 C_{0}}{4}$

B. C= $\frac{C_{0}}{2}$

C. C= $\frac{C_{0}}{4}$

D. C= $\frac{C_{0}}{3}$

Lời giải

Chọn A

Ta có: U_d = I $\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}$ ; U_d = U_dmax khi I=I_max mạch có cộng hưởng Z_L = Z_C0 (*)

U_dmax = 2U => Z_d = 2Z = 2R (vì Z_L = Z_C0)

=> $R^{2} + Z_{L}^{2}$ = 4R² => R = $\frac{Z_{L}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{Z_{C 0}}{\sqrt{3}}$ (**)

Thay đổi C để U_C = U_Cmax khi đó

Z_C = $\frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$ = $\frac{\frac{Z_{C 0}^{2}}{3} + Z_{C 0}^{2}}{Z_{C 0}}$ = $\frac{4 Z_{C 0}}{3}$ => C= $\frac{3 C_{0}}{4}$

Câu 20

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho các giá trị R=60Ω, Z_C=600Ω; Z_L=140Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Biết điện áp giới hạn (điện áp đánh thủng) của tụ điện là 400V. Điện áp hiệu dụng tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch để tụ điện không bị đánh thủng là:

A. 400 $\sqrt{2}$ V

B. 409,3V

C. 309,3V

D. 209,2 V

Lời giải

Chọn C

Câu 21

Đặt một điện áp u = U $\sqrt{2}$ cos(110πt - $\frac{π}{3}$ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R (không đổi), cuộn dây cảm thuần có L = 0,3 H và một tụ điện có điện dung C không đổi được. Cần phải điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị nào để điện tích trên bản tụ điện dao động với biên độ lớn nhất?

A. 26,9µF

B. 27,9µF

C. 33,77µF

D. 23,5µF

Lời giải

Chọn B

Giả sử điện tích giữa hai bản cực tụ điện biến thiên theo phương trình q=Q₀cos(ωt + φ)

Khi đó dòng điện qua mạch có biểu thức:

Với I₀= ωQ₀ => Q₀ có giá trị lớn nhất khi I₀ có giá trị lớn nhất

=> I = I_cđ tức là khi trong mạch có sự cộng hưởng => Z_C = Z_L

Do đó: C= $\frac{1}{ω^{2} L} = \frac{1}{{(110 π)}^{2} . 0, 3}$ =27,9µF

Câu 22

Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8Ω, tiêu thụ công suất P = 32W với hệ số công suất cosφ = 0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là:

A. 10 $\sqrt{5}$ (V)

B. 28 (V)

C. 12 $\sqrt{5}$ (V)

D. 24 (V)

Lời giải

Chọn C

cosφ= $\frac{r}{Z_{d}}$ = 0,8 => Z_d=10Ω và Z_L= 6Ω

Cường độ dòng điện qua mạch : I = $\sqrt{\frac{p}{r}}$ = 2A

Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là:

Câu 23

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một bếp điện loại 180V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở (coi bếp điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp). Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của bếp điện đạt 92,8%. Muốn bếp điện hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A. Giảm đi 20Ω

B. Tăng thêm 12Ω

C. Giảm đi 12Ω

D. Tăng thêm 20Ω

Lời giải

Chọn C

Gọi R_0,Z_L, Z_Clà điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suất định mức của quạt P = 120W, dòng điện định mức của quạt I. Gọi R₂ là giá trị của biến trở khi hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V.

Khi biến trở có giá trị R₁= 70Ω thì I₁= 0, 75A, P₁= 0, 928P = 111, 36W

P₁=I₁²R₀ (1) => R₀ = P₁/I₁² ≈ 198Ω (2)

I₁ = $\frac{U}{Z_{1}} = \frac{U}{\sqrt{{(R_{0} + R_{1})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ = $\frac{220}{\sqrt{268^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Suy ra : ${(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = {(\frac{220}{0, 75})}^{2}$ – 268² => |Z_L – Z_C| $\approx$ 119Ω (3)

Khi bếp điện hoạt động bình thường, ta có: P=I²R₀ =120W (4)

Với I = $\frac{U}{Z}$ = $\frac{U}{\sqrt{{(R_{0} + R_{2})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ (5)

P = $\frac{U^{2} R_{0}}{{(R_{0} + R_{2})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$ => R₀ + R₂ $\approx$ 256Ω => R₂ $\approx 58 Ω$

R₂ < R₁=> ∆R = R₂ – R₁ = -12Ω

Phải giảm 12Ω

Câu 24

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là:

A. 0,125.

B. 0,87.

C. 0,5.

D. 0,75.

Lời giải

Chọn B

${U_{d}}^{2} = {U_{r}}^{2} + {U_{L}}^{2} = 120^{2}$ (1)

$U^{2} = {U_{r}}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} = 120^{2}$ (2)
$U_{C}$ = 120 (3)
Từ (1), (2) và (3)=> $U_{L} = 60; U_{r} = 60 \sqrt{3}$

=> cosφ = $\frac{U_{r}}{U}$ = 0,87

Câu 25

Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có dung kháng Z_C mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i và I_o, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch; u_C, u_Rtương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở, φlà góc lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch: $φ = φ_{u i}$ . Hệ thức nào sau đây sai?

A. ${(\frac{U_{C}}{Z_{C}})}^{2} + {(\frac{U_{R}}{R})}^{2} = I_{0}^{2} = {I_{o}}^{2}$

B. $I = \frac{U_{0}}{\sqrt{2 (R^{2} + Z_{C}^{2})}}$

C. $\sin φ = \frac{- Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}$

D. u_R² + I²Z_C² = u²

Lời giải

Chọn D

Vì u_r vuông pha với u_c nên

u² = $u_{R}^{2} + u_{C}^{2} = u_{R}^{2} + i^{2} Z_{C}^{2}$

Câu 26

Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L= $\frac{1}{π}$ H, C= $\frac{2 . 10^{- 4}}{π}$ F , R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: $u = U_{0} \cos (100 πt)$ (V). Để $u_{C}$ chậm pha $\frac{3 π}{4}$ so với $u_{A B}$ thì R phải có giá trị

A. $R = 100 Ω$

B. $R = 100 \sqrt{2} Ω$

C. $R = 50 Ω$

D. $R = 150 \sqrt{3} Ω$

Lời giải

Đáp án: C

Để $u_{C}$ chậm pha $\frac{3 π}{4}$ so với $u_{A B}$ nên từ giản đồ véc tơ ta có

φ = π/4

Ta lại có:

$\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Rightarrow \tan \frac{π}{4} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = 1 \Rightarrow R = Z_{L} - Z_{C} = 50 Ω$

Câu 27

hai đầu điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C của một đoạn mạch RC nối tếp. Kết quả đo được là U_R =14 ± 1,0 (V); U_C = 48 ± 1,0 (V). Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC là

A. U = 50 ± 1,5V

B. U = 50 ± 2,0V

C. U = 50 ± 1,4V

D. U = 50 ± 1,2V

Lời giải

Đáp án D

$U = \sqrt{U_{R}^{2} + U_{C}^{2}} = 50 V \Rightarrow U^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} \Rightarrow 2 . U . \frac{d U}{d t} = 2 U_{R} . \frac{d U_{R}}{d t} + 2 U_{C} . \frac{d U_{C}}{d t}$

Thay ký hiệu d bằng ký hiệu $∆$ và các dấu trừ (nếu có) được thay thế bằng dấu cộng:

$2 . U . \frac{∆ U}{∆ t} = 2 U_{R} . \frac{∆ U_{R}}{∆ t} + 2 U_{C} . \frac{∆ U_{C}}{∆ t}$

Khử $∆ t$ hai vế

$\Rightarrow ∆ U = \frac{U_{R}}{U} . ∆ U_{R} + \frac{U_{C}}{U} . ∆ U_{C} = 1, 24 = 1, 2$

$\Rightarrow$ U = 50 ± 1,2V

Câu 28

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R₀ và hộp X lần lượt là $\frac{U \sqrt{2}}{3}$ và $\frac{U \sqrt{5}}{3}$ . Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có mạch gồm R₀ nối tiếp với X

$\Rightarrow u = u_{R_{0}} + u_{X} \Leftrightarrow \vec{U} = \vec{U_{R_{0}}} + \vec{U_{X}}$

Vẽ trên giản đồ véc tơ ta có hình vẽ

Vận dụng định lý hàm số cosin ta có: $U_{X}^{2} = U^{2} + U_{R_{0}}^{2} - 2 U_{R_{0}} . U . \cos φ$ thay số

→ cosφ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 29

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{2, 5}{π}$ H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc ω thì thấy khi ω = ω₁ = 60π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₁. Khi ω = ω₂ = 40π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₂. Khi tần số góc ω = ω₀ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại I_max và $I_{1} = I_{2} = \frac{I_{m a x}}{\sqrt{5}}$ . Giá trị của R bằng

A. 50W

B. 25W

C. 75W

D. 100 W

Lời giải

Đáp án B

$I = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω L})}^{2}}}$ . Theo bài $I_{1} = I_{2} = \frac{I_{m a x}}{\sqrt{5}}$ hay $Z_{1} = Z_{2} = \sqrt{5} Z$

$\sqrt{R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(L ω_{2} - \frac{1}{C ω_{2}})}^{2}} = \sqrt{5} R$

Kết hợp với ω₁ > ω₂ → khi ω = ω₁ mạch có tính cảm kháng, khi ω = ω₂ mạch có tính dung kháng.

$\{\begin{cases} L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}} = 2 R \\ L ω_{2} - \frac{1}{C ω_{2}} = - 2 R \end{cases} \Rightarrow L (ω_{1}^{2} - ω_{2}^{2}) = 2 R (ω_{1} + ω_{2}) \Rightarrow R = \frac{L (ω_{1} - ω_{2})}{2} = 25 Ω$

Câu 30

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp tức ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện tức thời qua tụ điện là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

A. $\frac{u^{2}}{U^{2}} + \frac{i^{2}}{I^{2}} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{u^{2}}{U^{2}} + \frac{i^{2}}{I^{2}} = 1$

C. $\frac{u^{2}}{U^{2}} + \frac{i^{2}}{I^{2}} = \frac{1}{4}$

D. $\frac{u^{2}}{U^{2}} + \frac{i^{2}}{I^{2}} = 2$

Lời giải

Đáp án D

Mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch biến đổi điều hòa cùng tần số và vuông pha với nhau:

$u = U \sqrt{2} . \cos ω t$ thì i= $I \sqrt{2} \cos (ω t + \frac{π}{2})$

Ta có hệ thức liên hệ giữa u và i:

$\frac{u^{2}}{2 U^{2}} + \frac{i^{2}}{2 I^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{u^{2}}{U^{2}} + \frac{i^{2}}{I^{2}} = 2$

5.0

1 Đánh giá

100%

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao (P5)

🔥 Đề thi HOT:

83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân

62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án

91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt

56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng

1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án

2 câu Trắc nghiệm Dao động cơ học cơ bản

21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 1. Cấu trúc của chất. Sự chuyển thể có đáp án

2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều cực hay, có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án (Vận dụng)

30 câu trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều cực hay, có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Thông hiểu)

12 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Vận dụng)

6 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Vận dụng cao)

30 câu trắc nghiệm Mạch có R, L, C mắc nối tiếp cực hay, có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, có suất điện động cực đại là E0, khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 triệt tiêu thì suất điện động tức thời trong cuộn 2 và 3 tương ứng là:

Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1π H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos2(50ωt) (V). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là:

Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L=1π H, C=2.10-4π F , R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức:u=U0 cos100πt (V). Để uC chậm pha 3π4 so với uAB thì R phải có giá trị

hai đầu điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C của một đoạn mạch RC nối tếp. Kết quả đo được là UR =14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V). Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, có suất điện động cực đại là E₀, khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 triệt tiêu thì suất điện động tức thời trong cuộn 2 và 3 tương ứng là:

Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{1}{π}$ H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos²(50ωt) (V). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

hai đầu điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C của một đoạn mạch RC nối tếp. Kết quả đo được là U_R =14 ± 1,0 (V); U_C = 48 ± 1,0 (V). Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC là