Bài tập Dòng điện xoay chiều mức độ vận dụng cao có lời giải (P1)

Đặt điện áp $\mathrm{u}=180\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$ (với $\mathrm{\omega }$ không đổi) vào hai dầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R, đoạn mạch MB có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so

với điện áp u khi L = L₁ là U và φ₁, còn khi L = L₂ thì tương ứng là Hệ số công suất của mạch khi L = L₁ là

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 75%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 40%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt ${\mathrm{u}}_{\mathrm{AN}}=30\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\omega t}\right) \left(\mathrm{V}\right); {\mathrm{u}}_{\mathrm{MB}}=40\sqrt{2}\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là

Điện áp xoay chiều $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\cos (\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở $\mathrm{R}=24\mathrm{\Omega }$, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (hình H₁). Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở. Hình H₂ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của U₀ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và đoạn MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm cuộn dây có điện trở thuần, đoạn MB chứa điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ${\mathrm{u}}_{\mathrm{AB}}={\mathrm{U}}_0\cos (\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })$ thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hai đầu đoạn AM và MB vào thời gian như hình vẽ. Lúc điện áp tức thời ${\mathrm{u}}_{\mathrm{MB}}=-60\mathrm{V}$ và đang tăng thì tỉ số $\frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{AB}}}{{\mathrm{U}}_0}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho macḥ điêṇ xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f₀ thì hiệu điện thế trên điện trở U_R = U_Rmax, khi f = f₂ thì hiệu điện thế trên cuộn cảm ${\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}={\mathrm{U}}_{\mathrm{Lmax}}$, khi $\mathrm{f}={\mathrm{f}}_3$ thì hiệu điện thế trên tụ điện ${\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{U}}_{\mathrm{Cmax}}$. Hệ thức đúng là

Đặt điện áp $\mathrm{u}=200\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\left(\mathrm{V}\right)$ (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR²<2L. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U_C, U_L phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường U_C, U_L. Giá trị của U_M trong đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)$ (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm $L=\frac{1,5}{\pi }\left(H\right)$, điện trở $\mathrm{r}=50\sqrt{3}\mathrm{\Omega }$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\pi }\left(\mathrm{F}\right)$. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_1$, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 150V, đến thời điểm ${\mathrm{t}}_1+\frac{1}{75}\mathrm{s}$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cũng bằng 150V. Giá trị của ${\mathrm{U}}_0$ bằng

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P_max= 93,75 W. Khi thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần và tụ điện (u_RC) và cuộn dây (u_d) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là: 

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập thêm về một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nới phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là: 

Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V₂ chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u_MN lệch pha 0,5π so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V₁ lớn nhất U_1max. Giá trị U_Imax gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp $\mathrm{u}=200\cos \left(\mathrm{\omega t}\right) \left(\mathrm{V}\right)$ ($\mathrm{\omega }$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với ${\mathrm{CR}}^2<2\mathrm{L}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là ${\mathrm{U}}_{\mathrm{C}},{\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}$ phụ thuộc vào $\mathrm{\omega }$, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường ${\mathrm{U}}_{\mathrm{C}},{\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}$. Giá trị của ${\mathrm{U}}_{\mathrm{M}}$ trong đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại U₀ và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của I₀ là

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch như hình vẽ. Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị R₁ hoặc R₂ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch đều bằng P. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_1$ là ${\mathrm{j}}_1$, khi $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_2$ là ${\mathrm{j}}_2$, trong đó $\left|{\mathrm{\phi }}_1-{\mathrm{\phi }}_2\right|=\frac{\pi }{6}$. Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở R cực đại bằng 2P/3, công suất trên cả mạch cực đại bằng $\frac{2\mathrm{P}}{\sqrt{3}}$. Hệ số công suất của cuộn dây là

Đặt điện áp u = U₀.cosωt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, trong đó điện trở R và cuộn cảm thuần L không đổi, tụ điện C có điện dung thay đổi được. Sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế V₁ và V₂ theo điện dung C được biểu diễn như đồ thị hình bên. Biết U₃ = 2U₂. Tỉ số ${\mathrm{U}}_4/{\mathrm{U}}_1$ là

Một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C sao cho X nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đoạn mạch trên được mắc vào một điện áp xoay chiều. Giá trị tức thời của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch L và X là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{LX}}$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{XC}}$ được cho như hình vẽ. Biết ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}=3{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}$. Đường biểu diễn ${\mathrm{u}}_{\mathrm{LX}}$ là đường nét liền.

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

Lần lượt mắc một điện trở R, một cuộn dây, một tụ điện C vào cùng một nguồn điện ổn định và đo cường đọ dòng điện qua chúng thì được các giá trị ( theo thứ tự ) là 1A, 1A, và 0A; điện năng tiêu thụ trên R trong thời gian ∆t khi đó là Q. Sau đó mắc nối tiếp các linh kiện trên cùng với một ampe kế nhiệt lí tưởng vào một nguồn ổn định thứ hai thì số chỉ ampe kế là 1A. Biết nếu xét trong cùng thời gian ∆t thì: điện năng tiêu thụ trên R khi chỉ mắc nó vào nguồn thứ hai là 4Q; còn khi mắc cuộn dây vào nguồn này thì điện năng tiêu thụ trong thời gian này cũng là Q. Hỏi nếu mắc điện trở R nối tiếp với tụ và ampe kế nhiệt vào nguồn thứ hai thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng:

Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ bên. Điện trở r có giá trị là

Cho mạch điện như hình A1, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức với U không đổi nhưng f có thể thay đổi được. Trên hình A2, ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi f = f₁ và là đường đứt nét khi f = f₂. Giá trị của P_max gần nhất với giá trị nào sau đây?