Bài tập Dòng điện xoay chiều mức độ vận dụng cao có lời giải (P2)

Đặt điện áp $\mathrm{u}=220\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$ ($\mathrm{\omega }$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với ${\mathrm{CR}}^2<2\mathrm{L}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U_C và U_L phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng với các đường U_C, U_L. Giá trị của U_M trong đồ thị gần nhất vơi giá trị nào sau đây

Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $\mathrm{u}=100\sqrt{6}\cos (100\mathrm{\pi t}+\mathrm{\phi })$. Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i_m và i_d được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng.

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C)

Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có điện trở thuần. Giữa M và N chỉ có cuộn dây. Giữa N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áo xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U. Khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN. Sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời hai đầu AN và MB theo thời gian được cho như trên đồ thị. Giá trị của U xấp xỉ bằng:

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$ (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C.R²). Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi ω = 200π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là:

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho U_AP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi u_AP lệch pha cực đại so với u_AB thì U_PB = U₁. Khi (U_AN.U_NP) cực đại thì U_AM = U₂. Biết rằng ${\mathrm{U}}_1=2(\sqrt{6}-\sqrt{3}){\mathrm{U}}_2$. Độ lệch pha cực đại giữa u_Ap và u_AB gần nhất với giá trị nào?

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số nguyên và chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất

của đoạn mạch MB có giá trị là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $u=120\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ V vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng $\sqrt{2}$ lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc 5π/12. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở R, hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu C = C₁, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 60 V và nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc π/3. Giảm dần điện dung của tụ đến giá trị C = C₂ thì hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng 10 V. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp u = U₀cos100πt vào hai đầu đoaṇ macḥ AB theo thứ tư ̣gồm R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa L và C) tại thời điểm $t_1$ là $u_{AM}=60V;u_{MB}=15\sqrt{7}$ và tại thời điểm $t_2$ là $u_{AM}=40\sqrt{3}V;u_{MB}=30$. Giá trị của $U_0$ bằng:

Đặt một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$, trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm $\mathrm{L}=\frac{1,6}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{H}\right)$ mắc nối tiếp. Khi ω = ω₀ thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W. Khi hoặc ω = ω₂ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W. Biết ω₁ - ω₂ = 120π (rad/s). Giá trị của R bằng

Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tự, cuộn dây với hệ số tự cảm $\mathrm{L}=\frac{2}{5\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{H}\right)$, biến trở R và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-2}}{25\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{F}\right)$. Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12V và điện trở trong $4\mathrm{\Omega }$ điều chỉnh $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_1$ thì dòng điện cường độ 0,1875A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế $\mathrm{u}=120\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{V}\right)$ rồi điều chỉnh $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_2$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2$ là