Chủ đề 5 - Tổng hợp dao động có lời giải chi tiết

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ = 8 cm; ${\mathrm{A}}_2$ = 15 cm và lệch pha nhau 0,5π. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ = 8 cm; ${\mathrm{A}}_2$ = 15 cm và lệch pha nhau φ. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây?

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ$\mathrm{x}=3\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là

Một vật thực hiện dao động tổng hợp. Biết hai dao động thành phần có phương trình ${\mathrm{x}}_1=10\cos \left(4\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=5\sqrt{3}\cos \left(4\mathrm{t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Phương trình dao động tổng hợp bằng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao động thành phần là ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}\right)$  cm và ${\mathrm{x}}_2=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là

Chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=4\cos \left(10\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{cm}$ và ${\mathrm{x}}_2=3\cos \left(10\mathrm{t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{cm}$ . Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ  $\mathrm{x}=3\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=3\cos \left(\frac{5}{3}\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_1=3\sqrt{3}\cos \left(\frac{5}{3}\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Từ thời điểm t = 0, thời điểm để hai vật có khoảng cách lớn nhất là bao nhiêu?

Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=10\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$ và ${\mathrm{x}}_2=10\sqrt{2}\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)\mathrm{cm}$ . Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là

Hai vật nhỏ dao động điều hòa với cùng chu kỳ T = 1 s dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi hai vật nhỏ cách xa nhau nhất thì vận tốc của vật một là –6π cm/s. Khi hai vật nhỏ gặp nhau thì vận tốc của vật hai là –8π cm/s. Biên độ dao động của một trong hai vật có thể nhận giá trị nào sau đây?

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1$ = 2Acos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_1$) cm và ${\mathrm{x}}_2$ = 3Acos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_2$) cm. Tại một thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và $-2$ thì li độ của dao động tổng hợp là$\sqrt{15}$ cm. Giá trị của A là

Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=3\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$  và${\mathrm{x}}_2=3\sqrt{3}\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)$ (${\mathrm{x}}_1$ và ${\mathrm{x}}_2$ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{x}}_2$ li độ dao động tổng hợp là 

Hai điểm sáng cùng dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là${\mathrm{x}}_1=4\cos \left(5\mathrm{\pi t}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=4\sqrt{3}\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ hai là 

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là  ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$và ${\mathrm{x}}_2=5\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)\mathrm{cm}$. Phương trình dao dao động tổng hợp của hai dao động này có dạng $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm}$. Thay đổi ${\mathrm{A}}_1$ để biên độ A có giá trị lớn nhất ${\mathrm{A}}_{\max }$. Giá trị đó

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là ${\mathrm{A}}_1,{\mathrm{A}}_2$, A₂,  ${\mathrm{\phi }}_1=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$rad,  ${\mathrm{\phi }}_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi ${\mathrm{A}}_2$ có giá trị cực đại thì ${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{A}}_2$ có giá trị là

Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+0,35\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}-1,57\right)$cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là $\mathrm{x}=20\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$cm. Giá trị cực đại của $\left({\mathrm{A}}_1+{\mathrm{A}}_2\right)$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1$ = 3cosπt cm và ${\mathrm{x}}_2$ = 4cosπt cm. Phương trình của dao động tổng hợp

Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần${\mathrm{x}}_1=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=6\cos \left(\mathrm{\pi t}\right)$ cm:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có biên độ lần lượt là 3 cm và 4 cm. Độ lệch pha giữa chúng là 0,5π. Dao động tổng hợp có biên độ: