7 câu Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Vận dụng cao)

44 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 7 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.143 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/7

Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: $y_{1} = 8 c o s (7 π t - \frac{π}{12}) c m$ ; $y_{2} = 6 \cos (7 π t + \frac{π}{4}) c m$ . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 20cm

B. 15cm

C. 17cm

D. 18 cm

Lời giải

Đáp án C

Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông g góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox (ảnh 1)

$y_{1} - y_{2} = 8 c o s (7 π t - \frac{π}{12}) - 6 c o s (7 π t + \frac{π}{4})$

+ Cách 1: Tổng hợp dao động

$= 8 c o s (7 π t - \frac{π}{12}) + 6 c o s (7 π t + \frac{π}{4} + π)$

Biên độ dao động tổng hợp:

$A = \sqrt{8^{2} + 6^{2} + 2.8.6 c o s (π + \frac{π}{4} - (- \frac{π}{12}))} = \sqrt{52} c m \Rightarrow y_{1} - y_{2} = \sqrt{52} c o s (7 π t + φ)$

+ Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm $8 ∠ - \frac{π}{12} - 6 ∠ \frac{π}{4} S H I F T 2 3 = 2 \sqrt{13} ∠ - 1, 066$

$\Rightarrow y_{1} - y_{2} = 2 \sqrt{13} c o s (7 π t + φ)$

Ta có:

Khoảng cách giữa hai chất điểm: $d = \sqrt{{(y_{1} - y_{2})}^{2} + 15^{2}}$

Lại có ${(y_{1} - y_{2})}_{m a x} = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13} c m$

=> Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là $d = \sqrt{5^{2} + 15^{2}} = 16, 6 c m$

Câu 2/7

Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 24cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: $y_{1} = 6 c o s (4 π t + \frac{π}{12}) c m$ ; $y_{2} = 8 \cos (4 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 26cm

B. 34cm

C. 38cm

D. 14cm

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} Δ y = y_{1} - y_{2} = 6 c o s (4 π t + \frac{π}{12}) - 8 c o s (4 π t + \frac{7 π}{12}) \\ = 6 c o s (4 π t + \frac{π}{12}) + 8 c o s (4 π t + \frac{7 π}{12} + π) \\ = 10 c o s (4 π t + φ) \end{array}$

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm tại VTCB: d=24cm

Khoảng cách giữa hai chất điểm là $Δ d = \sqrt{d^{2} + Δ y^{2}}$

=> Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi $Δ y_{max} = 10 c m$

$\to Δ d_{m a x} = \sqrt{d^{2} + Δ y_{m a x}^{2}} = \sqrt{24^{2} + 10^{2}} = 26 c m$

Câu 3/7

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $x_{1} = 3 c o s (ω t) c m$ và $x_{2} = 6 \cos (ω t + \frac{π}{3}) c m$ . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:

A. 9cm

B. 6cm

C. 5,2cm

D. 8,5cm

Lời giải

Đáp án B

Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng: $d = \sqrt{3^{2} + {|x_{1} - x_{2}|}^{2}}$

Ta có:

$x_{1} - x_{2} = 3 c os (ω t) - 6 c os (ω t + \frac{π}{3}) = 3 c os (ω t) + 6 c os (ω t + \frac{π}{3} + π)$

Biên độ tổng hợp: của $x_{1} - x_{2}$ là

$A^{2} = 3^{2} + 6^{2} + 2.3.6. c os (π + \frac{π}{3}) \to A \approx 5, 2 c m d_{m a x} \leftrightarrow {|x_{1} - x_{2}|}_{max} = A \to d_{m a x} = \sqrt{3^{2} + {(5, 2)}^{2}} = 6 c m$

Câu 4/7

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 5cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $x_{1} = 3 c o s (ω t + \frac{π}{6}) c m$ và $x_{2} = 4 \cos (ω t + \frac{π}{3}) c m$ . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:

A. 2 cm

B. 7,05 cm

C. 5,4 cm

D. 5 cm

Lời giải

Đáp án C

Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng: $d = \sqrt{5^{2} + {|x_{1} - x_{2}|}^{2}}$

$x_{1} = 3 c os (ω t + \frac{π}{6})$ và $x_{2} = 4 c os (ω t + \frac{π}{3}) c m$

Ta có:

$\begin{array}{l} x_{1} - x_{2} = 3 c os (ω t + \frac{π}{6}) - 4 c os (ω t + \frac{π}{3}) \\ = 3 c os (ω t + \frac{π}{6}) + 4 c os (ω t + \frac{π}{3} + π) \end{array}$

+ Biên độ tổng hợp: của $x_{1} - x_{2}$ là

$\begin{array}{l} A^{2} = 3^{2} + 4^{2} + 2.3.4. c o s (π + \frac{π}{3} - \frac{π}{6}) \\ \to A \approx 2, 05 c m \end{array} d_{m a x} \leftrightarrow {|x_{1} - x_{2}|}_{max} = A \to d_{m a x} = \sqrt{5^{2} + {(2, 05)}^{2}} = 5, 4 c m$

Câu 5/7

Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình $x_{1} = A_{1} c o s (π t + \frac{π}{6}) c m$ và $x_{2} = 6 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $x = A c o s (π t + φ) c m$ . Thay đổi $A_{1}$ cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:

A. $φ = - \frac{π}{6} r a d$

B. φ = πrad

C. $φ = \frac{- π}{3} r a d$

D. φ = 0rad

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$\frac{A}{\sin 60} = \frac{6}{\sin (30 + φ)} = \frac{A_{1}}{\sin (90 - φ)} \Rightarrow A = \frac{6. \sin 60}{\sin (30 + φ)}$

Để $A_{m i n}$ thì $\sin (30 + φ) m a x = 1 \to φ = 60^{0}$

Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu là $- 60^{0}$

Câu 6/7

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là $x_{1} = 10 c o s (2 π t + φ) c m$ và $x = A c o s (2 π t - \frac{π}{3}) c m$ thì dao động tổng hợp là . Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động $A_{2}$ có giá trị là

A. $\frac{20}{\sqrt{3}} c m$

B. $10 \sqrt{3} c m$

C. $\frac{10}{\sqrt{3}} c m$

D. 20 cm

Lời giải

Đáp án B

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1= 10 cos (ảnh 1)

$\begin{array}{l} \frac{10}{\sin 30} = \frac{A_{2}}{\sin (60 + φ)} = \frac{A}{\sin (90 - φ)} \\ \Rightarrow A = \frac{10 \sin (90 - φ)}{\sin 30} \end{array}$

Năng lượng dao động cực đại thì

$A_{m a x} \Rightarrow \sin (90 - φ) = 1 \Rightarrow φ = 0$

Khi đó: $\{\begin{cases} A = \frac{10 s i n 90}{s i n 30} = 20 c m \\ A_{2} = \frac{10. s i n 60}{s i n 30} = 10 \sqrt{3} c m \end{cases}$

Câu 7/7

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường $x_{1}$ ) và chất điểm 2 (đường $x_{2}$ ) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:

A. 6 cm

B. 5,82 cm

C. 3,5 cm

D. 2,478 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán