Chủ đề 3 - Phương pháp đường tròn có lời giải chi tiết

Hai dao động điều hòa có phương trình ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cos${\mathrm{\omega }}_1$t và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2{\mathrm{cos\omega }}_2\mathrm{t}$ được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vecto quay ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_1$  và ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_2$. Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vecto ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_1$  và ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_2$  quay quanh O lần lượt là a và b = 6,1a. Tỉ số $\frac{{\mathrm{\omega }}_1}{{\mathrm{\omega }}_2}$  bằng

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

Xét một vectơ quay $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ có những đặc điểm sau:

+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.

+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

+ Tại thời điểm t = 0 vectơ $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ hợp với trục Ox bằng $60°$ theo chiều dương lượng giác.

Hỏi vectơ quay $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?

Một vật dao động điều hòa với phương trình ${\mathrm{x}}_1=8\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm}$  Khoảng thời gian mà vận tốc và gia tốc của vật cùng nhận giá trị dương trong một chu kì là

Trong dao động điều hòa, ở thời điểm mà tích giữa li độ và vận tốc của vật thỏa mãn điều kiện: xv < 0 thì vật đang:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ . Trong khoảng thời gian từ ${\mathrm{t}}_1$ = 0 s đến ${\mathrm{t}}_2$ = 1,5 s số lần vật đổi chiều chuyển động là

Trong dao động điều hòa, vật đang chuyển động từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng thì:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s, khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ ${\mathrm{x}}_1=-\frac{\mathrm{A}}{2}$ đến vị trí có li độ ${\mathrm{x}}_2=+\frac{\mathrm{A}\sqrt{3}}{2}$ theo chiều dương là:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6 s, khoảng thời gian ngắn để vật đi từ vị trí có li độ ${\mathrm{x}}_1=\frac{\mathrm{A}}{2}$ đến vị trí có li độ ${\mathrm{x}}_2=+\frac{\mathrm{A}\sqrt{3}}{2}$ là:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 0,5A là

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=4\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)$ cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm vào lần thức 2017 vào thời điểm 

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=4\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)$cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều dương lần thứ 2017 vào thời điểm

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình$\mathrm{x}=4\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)$ cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều âm lần thức 2017 vào thời điểm 

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=10\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – 5 cm cm theo chiều dương mấy lần?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Hỏi trong chu kì thời gian để li độ của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn $\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{A}$  là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Hỏi trong chu kì thời gian để vận tốc của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn 0,5ωA là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Hỏi trong chu kì thời gian để gia tốc của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn  là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn hơn 100 cm/${\mathrm{s}}^2$ là hai phần ba chu kì. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ =10. Tần số dao động của vật là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường mà vật đi từ vị trí có li độ x = 0 đến vị trí x = A mà chưa đổi chiều chuyển động là?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường mà vật đi từ vị trí có li độ x = – 0,5A đến vị trí x = A mà chưa đổi chiều chuyển động là?