Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian ${\mathrm{t}}_1=\frac{\mathrm{\pi }}{15}$s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu. Sau thời gian ${\mathrm{t}}_2$ = 0,3π s  vật đã đi được 18 cm. Vận tốc ban đầu của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = –0,5A, chất điểm có tốc độ trung bình là

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=10\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  cm. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật có tốc độ 50π cm/s là

Trong dao động điều hòa, vật đang chuyển động từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng thì:

Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ$\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{A}\sqrt{2}}{2}$ đến li độ$\mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}\sqrt{3}}{2}$ là

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m (cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n – m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số $\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}$  xấp xỉ 

Hai dao động điều hòa có phương trình ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cos${\mathrm{\omega }}_1$t và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2{\mathrm{cos\omega }}_2\mathrm{t}$ được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vecto quay ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_1$  và ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_2$. Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vecto ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_1$  và ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_2$  quay quanh O lần lượt là a và b = 6,1a. Tỉ số $\frac{{\mathrm{\omega }}_1}{{\mathrm{\omega }}_2}$  bằng

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật thõa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn $3{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ là  $\frac{1}{60}$s. Chu kì dao động của vật là: