Câu hỏi:

30/04/2020 4,076

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4

B. 6,4

Đáp án chính xác

C. 4,4

D. 11,4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Toạ độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ

Cộng lại theo vế có:

Khi đó

Mặt khác từ (1) có $x^{3} - 3 x^{2} + 1 = 0$ ta có biến đổi:

Biến đổi $\frac{1}{4} (13 x^{2} - 9 x + 45)$ theo $y = \frac{3}{2} x^{2} - 6 x$

Ta có

Vậy

Vậy ba điểm cực trị cùng thuộc đường tròn có phương trình (*) và bán kính của đường tròn này là

$= \frac{\sqrt{23797}}{24} \approx 6, 4$

Chọn đáp án B.

*Mẹo trắc nghiệm giải phương trình (1) sau khi quy đồng là phương trình bậc ba bấm máy phương trình bậc ba có ba nghiệm lẻ lưu vào các biến nhớ A – B – C.

Khi đó toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Sau đó tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh như trên.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án » 29/04/2020 57,402

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 01/05/2020 55,609

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 29/04/2020 16,027

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-3y-z-20=0

B. 2x-3y-x+8=0

C. 3x-y+3z-13=0

D. 3x-y+3z-25=0

Xem đáp án » 29/04/2020 14,833

Câu 5:

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Xem đáp án » 29/04/2020 7,750

Câu 6:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \in [0; 1)$

B. $m \in [- 2; 0)$

C. $m \in (0; 1]$

D. $m \in (- 2; 0]$

Xem đáp án » 30/04/2020 7,519

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{34}}{34} a$

B. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

C. $\frac{\sqrt{34}}{17} a$

D. $\frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

Xem đáp án » 29/04/2020 6,570

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết rằng đồ thị hàm số y=12x2-3x-1x có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauTổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cậnngang của đồ thị hàm số y=1f(x)-1 là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình log22x-(2m+5)log2x+m2+5+4<0 nghiệm đúng với mọi x∈[2;4) khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V=6a3 đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng 34a2 ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng