Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 6)

16 người thi tuần này 4.0 11.7 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1209 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.8 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.3 K lượt thi 50 câu hỏi

435 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

269 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.4 K lượt thi 50 câu hỏi

266 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

532 lượt thi 44 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

899 lượt thi 34 câu hỏi

193 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.5 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40803 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10344 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10345 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40300 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12401 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20699 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23762 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31420 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5494 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21048 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7993 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31778 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5806 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128838 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11657 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7795 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5185 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2417 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2319 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3104 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2961 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2831 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2310 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3494 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1905 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2275 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8375 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9128 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21769 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16978 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20356 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6210 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8721 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10226 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13533 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9357 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11782 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13749 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13894 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5356 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9720 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11371 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2224 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

726 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69310 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19649 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3379 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28226 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20150 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15333 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16242 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10719 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9676 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11811 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11194 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16069 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12382 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1458 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1543 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giới hạn $\frac{n + 1}{{(n - 1)}^{2}}$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho là số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$

B. $\log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} | x |$

C. $\log_{2} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} x$

D. $\log_{2} x^{2} = {(\log_{2} x)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- 1; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho lần lượt là?

A. 3 và -2

B. 2 và 0

C. -2 và 2

D. 3 và 0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai số thực a,b $\in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = 10$ Giá trị của a-tanb bằng

A. 10

B. $- \frac{1}{10}$

C. -10

D. $\frac{1}{10}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{0, 25} (x^{2} - 3 x) = - 1$ là

A. $\{- 4; - 1\}$

B. $\{- 1; 4\}$

C. $\{\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}; \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2}\}$

D. $\{- 1; 4\}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ là

A. $\overset{⇀}{u} (1; - 1; 1)$

B. $\overset{⇀}{u} (2; - 2; 0)$

C. $\overset{⇀}{u} (1; - 1; 0)$

D. $\overset{⇀}{u} (2; - 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. -1-3i

B. 1+3i

C. -1+3i

D. 1-3i

Xem đáp án

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + \sin 8 x$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - c o s 8 x + C$

B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{8} c o s 8 x + C$

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} = \frac{1}{8} c o s 8 x + C$

D. $3^{x} \ln 3 - \frac{1}{8} c o s 8 x + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ có bán kính bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Xem đáp án

Câu 13:

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

A. $A_{10}^{3}$

B. $3^{10} - 1$

C. $C_{10}^{3}$

D. $3^{10}$

Xem đáp án

Câu 14:

Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. |z| là một số thực

B. |z| là một số phức

C. |z| là một số thực dương

D. |z| là một số thực không âm

Xem đáp án

Câu 15:

Cho a,b là các số thực dương a>1,a#b và thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Khi đó $\log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. -6

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 16:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = - x {(x - 3)}^{2}$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] Giá trị của M+m bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = a x^{5} + b x^{4} + c x^{3} + d x^{2} + ? + k$ . Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,SA= $\sqrt{5}$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

A. $R = \frac{5}{2}$

B. $R = 5$

C. $R = \frac{10}{3}$

D. $R = \frac{25}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} . 2^{x + 1} < 72 . 6^{a}$ là

A. $(- \infty; a + 1)$

B. $(- \infty; 2 a)$

C. $(- \infty; a + 2)$

D. $(- \infty; a)$

Xem đáp án

Câu 21:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5 i$

C. $\pm \sqrt{5} i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-3y-z-20=0

B. 2x-3y-x+8=0

C. 3x-y+3z-13=0

D. 3x-y+3z-25=0

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 24:

Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng

A. $\int_{1}^{3} 2^{x} d x$

B. $\int_{1}^{3} (2 - 2^{x}) d x$

C. $\int_{1}^{3} (2^{x} - 2) d x$

D. $\int_{1}^{3} (2^{x} + 2) d x$

Xem đáp án

Câu 25:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = 4^{x^{2} - 2 x}$ là

A. $2 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x - 1}$

B. $2 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x} \ln 2$

C. $4 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x - 1} \ln 2$

D. $4 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x} \ln 2$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường ngoại tiếp tam giác BCD. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của (N)

A. $S_{x q} = 6 {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 3 \sqrt{3} {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = 12 {πa}^{2}$

D. $S_{x q} = 6 \sqrt{3} {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{34}}{34} a$

B. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

C. $\frac{\sqrt{34}}{17} a$

D. $\frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz véctơ $\overset{⇀}{u}$ vuông góc với hai véctơ $\overset{⇀}{a} (1; 1; 1)$ và $\overset{⇀}{b} = (1; - 1; 3)$ đồng thời $\overset{⇀}{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\overset{⇀}{u}$ bằng 3. Tìm độ dài véctơ $\overset{⇀}{u}$

A. $(\sqrt{6}; - \frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2})$

B. $(\sqrt{6}; \frac{\sqrt{6}}{2}; - \frac{\sqrt{6}}{2})$

C. $(- \sqrt{6}; \frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2})$

D. $(- \sqrt{6}; - \frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2})$

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{3} {(x + 2 π)}^{2} + \log_{2 a^{2} + 2} {(x + a)}^{2} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. ${(x_{1} + x_{2})}^{2} = 4$

B. $x_{1} x_{2} = a^{2}$

C. ${(x_{1} - x_{2})}^{2} = 4$

D. $x_{1} x_{2} = 16 a^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 32:

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A.12 năm

B. 11 năm

C. 10 năm

D. 13 năm

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn $f' (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và f(1)=1 Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

A. $\frac{1}{96}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{48}$

D. $\frac{1}{24}$

Xem đáp án

Câu 34:

Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên bi sắt đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong lòng cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên bi sắt đó bằng

A. 4,2cm

B. 3,6cm

C. 2,6cm

D. 2,7cm

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 2 = 0$ Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

A. $∆_{3} : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$

B. $∆_{1} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{3}$

C. $∆_{2} : \frac{x - 22}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$

D. $∆_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ và hai đường thẳng $d x : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}, ∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và $∆$ .

A. y+z+3=0

B. x+y+1=0

C. x+z-1=0

D. x+z+1=0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 | z | + \sqrt{3} i z = 4$ Tính $S = a b$

A. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $S = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $S = - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 38:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \in [0; 1)$

B. $m \in [- 2; 0)$

C. $m \in (0; 1]$

D. $m \in (- 2; 0]$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x).f '(x)=1 với mọi $x \in ℝ$ Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và f(1)=b,f(2)=c. Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{x}{f (x)} d x$ bằng

A. 2c-b-a

B. 2a-b-c

C. 2c-b+a

D. 2a-b+c

Xem đáp án

Câu 40:

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và bất kì hai học sinh ngồi liền kề nhau thì khác phái bằng

A. $\frac{4}{315}$

B. $\frac{1}{252}$

C. $\frac{1}{630}$

D. $\frac{1}{126}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. [-4;-2]

B. [-4;0]\{2}

C. [-4;-2)

D. (-4;-2]

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật $A B = \sqrt{2} a, A D = 2 a$ , SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{2} a$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Xem đáp án

Câu 44:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4

B. 6,4

C. 4,4

D. 11,4

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = {(x - 3)}^{2}$ trục hoành và trục tung. Gọi $k_{1}, k_{2} (k_{1}, k_{2})$ lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của $k_{1} - k_{2}$ bằng

A. $\frac{13}{2}$

B. 7

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{27}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. -2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a, $∠ B A C = 120 °, ∠ S B A = S C A = 90 °$ . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 3 x - 1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ thỏa mãn $\frac{1}{y_{1} + 4} + \frac{1}{y_{2} + 4} + \frac{1}{y_{3} + 4} = \frac{2}{3}$

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 4$ Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của $O M^{2} - O N^{2}$ bằng

A. $- 10$

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. $- 5$

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 50:

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z, \frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của bằng ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$

A. $\sqrt{2}$

B. $2$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%