Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 11)

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2{x}^2={\log }_2\left(x+2\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Các số thực x,y thỏa mãn x-yi=2+3i với i là đơn vị ảo là

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trong không gian Oxyz đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$ có một véctơ chỉ phương là

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng hvà diện tích đáy bằng B là

Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a có thể tích bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(2x-1\right)$. Giá trị của f '(3) bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$ biết F(0)=1

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<2^{x+6}$ là

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{3x-2}{x+4}$ là

Hình chóp nào dưới đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

Cho hai số thực x,y thay đổi thoả mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của $x^3+y^3+2xy$ bằng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho $z^2$ là số thuần ảo là

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;1). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz) tại điểm nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

Một cấp số nhân hữu hạn $\left(u_n\right)$ có công bội bằng -2 số hạng thứ 3 bằng 8 và số hạng cuối  bằng -1024. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng

Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A(−1;2;1),B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là 

Cho ${\log }_{a{b}^2}b=3$ (với a > 0, b > 0, $a{b}^2\#0,a{b}^2\#1$ Tính ${\log }_{\sqrt{ab}}\left(\frac{a}{b^3}\right)$

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1=3w-4,z_2=4w-6+7i$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$  Giá trị của 5a+2b bằng

Cho nguyên hàm $\int udv=2x+sn2x+C$ với $v=\sin x$ Nguyên hàm $\int vdu$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn $a+b+c=\sqrt{3}$ Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $\left|f\left(\left|x+1\right|-1\right)\right|=\frac{3}{4}$ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết $\stackrel{\rightharpoonup }{u}\left(a;1;b\right)$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng

Xét các số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng

Cho số thực a thoả mãn ${\int }_0^1\frac{x+a+1}{x^2+2x+1}dx=0$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB,  AB ⊥ BC, BC ⊥ SC,  AB = 2a, BC = a, $\widehat{ASC}=60°$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x+\frac{m^2-2}{{\log }_{2}x-m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng

Cho hàm số y = f (x) thoả mãn $f\left(x\right)+2f(1-x)=(2x+1)e^x, \forall x\in R$ Tích phân ${\int }_0^{\frac{1}{3}}f\left(3x\right)dx$ bằng

Bất phương trình $4^{\sqrt{x^2+x-m}}+4x^2+2$ $>2\left(2^{\sqrt{x^2+x-m}}+2x\right)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

Cho hàm số $y=x^4-3x^2+2$ có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc (C) có hoành độ lần lượt là $0;2cos\frac{11\mathrm{\pi }}{5}$ và p >0. Biết rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng. Giá trị của p bằng

Cho parabol (P): $y=x^2$ và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+5x+1$ Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau

Biết rằng $a,b\in R$ và a<b;g(a).g(b)<0 Phương trình g(f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn${\left|z\right|}^3\left(1-4i\right)=\left(2-3i\right)\overline{z}+z$

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số $y=x-\frac{2mx}{\sqrt{x^2+3}}$ có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng $\sqrt{30}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+x+3-{\log }_{3}m$ Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(f\right(f\left(f\right(x\left)\right)\left)\right)=x$ có 3 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ Với mỗi số nguyên dương m đặt $S_m=f(-m)+f(-m+1)+..$ $+\left(0\right)+..+f(m-1)$ Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $8^x-3.4^x-S_m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x-6}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z}{-2}$ Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=9$ lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $\left(-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right)$ là

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng