Câu hỏi:

30/04/2020 1,613

Cho hai dãy số (un)(vn). Biết lim un = vn  un với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy (vn) khi n  +?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

lim un =  nên lim(un) = +. Do đó (un) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)

Mặt khác, vì vn  un với mọi n nên (vn)  (un) với mọi n. (2)

Từ (1) và (2) suy ra (vn) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, lim(vn) = + hay lim vn = 

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1; -12; 14; -18;....; -12n-1; .....

Xem đáp án » 30/04/2020 6,481

Câu 2:

Cho hai dãy số (un)(vn). Chứng minh rằng nếu lim vn = 0 và |un|  vn với mọi n thì lim un = 0

Xem đáp án » 30/04/2020 3,580

Câu 3:

Cho dãy số (un) xácđịnh bởi công thức truy hồi u1 = 2un+1 = un + 12 vi n1

Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án » 30/04/2020 3,522

Câu 4:

Tính các giới hạn sau: lim(n3  3n2  2)

Xem đáp án » 30/04/2020 2,896

Câu 5:

Cho dãy số (bn) có số hạng tổng quát là bn = sin α + sin2α + ... + sinnα với α  π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (bn)

Xem đáp án » 30/04/2020 2,278

Câu 6:

Tính các giới hạn sau lim(n2 + 2n  5)

Xem đáp án » 30/04/2020 1,727

Bình luận


Bình luận