Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Ta có x2+6x+9=3x-1⇔x+32=3x-1⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loạiVậy x = 2

Câu hỏi:

13/07/2024 17,083

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1 \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = 3 x - 1$

⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)

* Trường hợp 1: x + 3 $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3

Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x $\geq$ -3.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3

Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5

Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại

Vậy x = 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,289

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,885

Câu 3:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,861

Câu 4:

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,489

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Xem đáp án » 13/07/2024 13,422

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Xem đáp án » 13/07/2024 11,355

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: 1-4x+4x2=5

Rút gọn các biểu thức: 11+62-3+2

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 2x2

Tìm x, biết: 9x2=2x+1

Rút gọn các biểu thức: x-4+16-8x+x2 với x > 4

Rút gọn các biểu thức: 9x2-2x với x < 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0