Câu hỏi:

30/04/2020 2,456

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 3 x - 1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ thỏa mãn $\frac{1}{y_{1} + 4} + \frac{1}{y_{2} + 4} + \frac{1}{y_{3} + 4} = \frac{2}{3}$

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm:

Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là ba nghiệm phân biệt của phương trình này ta có

và tung độ các giao điểm là $y_{1} = (m - 6) x_{1} - 4;$ $y_{2} = (m - 6) x_{2} - 4;$ $y_{3} = (m - 6) x_{3} - 4;$ Vậy điều kiện bài toán:

Thử lại có 3 nghiệm hân biệt nên m = 9 thỏa mãn.

Chọn đáp án D.

*Phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thì

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án » 29/04/2020 57,401

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 01/05/2020 55,607

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 29/04/2020 16,027

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-3y-z-20=0

B. 2x-3y-x+8=0

C. 3x-y+3z-13=0

D. 3x-y+3z-25=0

Xem đáp án » 29/04/2020 14,833

Câu 5:

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Xem đáp án » 29/04/2020 7,750

Câu 6:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \in [0; 1)$

B. $m \in [- 2; 0)$

C. $m \in (0; 1]$

D. $m \in (- 2; 0]$

Xem đáp án » 30/04/2020 7,518

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{34}}{34} a$

B. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

C. $\frac{\sqrt{34}}{17} a$

D. $\frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

Xem đáp án » 29/04/2020 6,569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 3 x - 1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ thỏa mãn $\frac{1}{y_{1} + 4} + \frac{1}{y_{2} + 4} + \frac{1}{y_{3} + 4} = \frac{2}{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số y=x3+x2-3x-1 tại ba điểm phân biệt có tung độ y1,y2,y3 thỏa mãn 1y1+4+1y2+4+1y3+4=23

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauTổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cậnngang của đồ thị hàm số y=1f(x)-1 là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình log22x-(2m+5)log2x+m2+5+4<0 nghiệm đúng với mọi x∈[2;4) khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V=6a3 đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng 34a2 ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 3 x - 1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ thỏa mãn $\frac{1}{y_{1} + 4} + \frac{1}{y_{2} + 4} + \frac{1}{y_{3} + 4} = \frac{2}{3}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng