Câu hỏi:
11/07/2024 6,911Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R
Với hai số và thuộc R và < , ta có:
= + b
= + b
– = (a + b) – (a + b) = a( – ) (1)
*Trường hợp a > 0:
Ta có: < suy ra: – > 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: – = a( – ) > 0 ⇒ >
Vậy hàm số đồng biến khi a > 0
*Trường hợp a < 0:
Ta có: < suy ra: – > 0 (3)
Từ (1) và (3) suy ra: – = a( – ) < 0 ⇒ <
Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = (3 - )x + 1. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,814
Câu 2:
Cho hàm số y = (3 - )x + 1. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:
0; 1; 8; 2 + ; 2 -
Xem đáp án »
11/07/2024
4,711
Câu 3:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = 3 – 0,5x
Xem đáp án »
11/07/2024
4,487
Câu 4:
Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,175
Câu 5:
Cho hàm số y = (3 - )x + 1. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:
0; 1; ; 3 + ; 3 -
Xem đáp án »
11/07/2024
3,964
Câu 6:
Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết: A(1; 1), B(5; 4)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,458
về câu hỏi!