Câu hỏi:

02/05/2020 6,071

Cho đường cong $(C) : y = 8 x - 27 x^{3}$ và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $0 < m < \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2} < m < 1$

C. $1 < m < \frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{2} < m < 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm: $8 x - 27 x^{3}$ Giả sử đường thẳng y = m cắt đường cong (C) trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ tại các điểm có hoành độ 0 < a < b, ta có và gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 8 x - 27 x^{3} - m$ ta có và quan sát hình vẽ có các diện tích hình phẳng kẻ carô và gạch sọc lần lượt là

Vì

Rút $m = 8 x - 27 x^{3}$ từ (1) thay vào (2) có

Thay ngược lại (1) có

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 02/05/2020 13,016

Câu 2:

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{b} c = 3$ . Tính $\log_{c} a$

A. $\log_{c} a = \frac{2}{3}$

B. $\log_{c} a = 6$

C. $\log_{c} a = \frac{3}{2}$

D. $\log_{c} a = \frac{1}{6}$

Xem đáp án » 02/05/2020 9,173

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

A. (-3;2;0)

B. (3;-2;0)

C. (-1;0;0)

D. (1;0;0)

Xem đáp án » 02/05/2020 8,963

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x)}$ là

A.1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 02/05/2020 8,361

Câu 5:

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

A. $108 {πa}^{3}$

B. $288 {πa}^{3}$

C. $36 {πa}^{3}$

D. $12 {πa}^{3}$

Xem đáp án » 02/05/2020 7,593

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho vecto $\overset{⇀}{a} (- 3; 2; 1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{a}$

A. (7;4;-4)

B. (1;8;-2)

C. (-7;-4;4)

D. (-1;-8;2).

Xem đáp án » 04/05/2020 7,011

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành là

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{b} c = 3$ . Tính $\log_{c} a$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x)}$ là

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

Trong không gian Oxyz, cho vecto $\overset{⇀}{a} (- 3; 2; 1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{a}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauSố giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành là

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn logab=2, logbc=3. Tính logca

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x-31=y+2-2=z-42 cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauTổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1f(x) là

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

Trong không gian Oxyz, cho vecto a⇀(-3;2;1) và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn AB⇀=a⇀

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành là

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{b} c = 3$ . Tính $\log_{c} a$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x)}$ là

Trong không gian Oxyz, cho vecto $\overset{⇀}{a} (- 3; 2; 1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{a}$