Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Vẽ đường tròn (O’; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O’B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm).
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tứ giác ABCO ta có:
AB // CO (gt) (1)
Mà : AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)
Suy ra: AB = OC = 2 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành
Lại có: OA ⊥ O’A (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: BC ⊥ OC và BC ⊥ O’B
Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên 
Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên 
Mặt khác: 
(chứng minh trên)
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Lời giải
Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I
Trong đường tròn (O) ta có:
IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có :
IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE
Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A
Suy ra: 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo