Câu hỏi:

11/07/2024 1,070 Lưu

Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

* Phân tích

- Giả sử dựng được đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 2cm).

- Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với d nên O’ cách d một khoảng bằng 1cm. Khi đó O’ nằm trên hai đường thẳng d1d2 song song với d và cách d một khoảng bằng 1cm.

- Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường tròn (O; 2cm) nên suy ra OO’ = 3cm. Khi đó O’ là giao điểm của (O; 3cm) với d1 và d2

* Cách dựng

- Dựng hai đường thẳng d1 và d2 song song với d và cách d một khoảng bằng 1cm.

- Dựng đường tròn (O; 3cm) cắt d1 tại O'1. Vẽ (O'1; 1cm) ta có đường tròn cần dựng

* Chứng minh

Theo cách dựng, O'1 cách d một khoảng bằng 1cm nên (O’1; 1cm) tiếp xúc với d.

Vì OO'1 = 3cm nên (O'1; 1cm) tiếp xúc với (O; 2cm)

* Biện luận: O các d1 một khoảng bằng 1cm nên (O; 3cm) cắt d1 tại hai điểm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Mặt khác: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (chứng minh trên)

Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I

Trong đường tròn (O) ta có:

IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có :

IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE

Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP