Câu hỏi:

13/07/2024 1,023

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2

*Nếu m 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi 0

Ta có :  = 2m-12 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m

= -12m + 1

  0 ⇔ -12m + 1  0 ⇔ m 1/12

Vậy khi m  1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (1) theo m :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có:  = b2 – 4ac, trong đó b2 > 0

Nếu -4ac > 0 thì  luôn lớn hơn 0.

Khi  > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

Phương trình 3x2 – x – 8 = 0 có:

a = 3, c = -8 nên ac < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Lời giải

Phương trình 2x2 – (1 - 22 )x - 2 = 0 có a = 2, b = -(1 - 22 ), c = -2

Ta có:  = b2 – 4ac = -1-222 – 4.2.(-2)

= 1 - 42 + 8 + 82 = 1 + 42 + 8

= 1 + 2.22 + 222 = 1+222 > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 1 + 22

 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP