Câu hỏi:

13/07/2024 344

Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
2004 $x^{2}$ + 2x – 1185 $\sqrt{5}$ = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có: $∆$ = $b^{2}$ – 4ac, trong đó $b^{2}$ > 0

Nếu -4ac > 0 thì $∆$ luôn lớn hơn 0.

Khi $∆$ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

Phương trình 2004 $x^{2}$ + 2x - 1185 $\sqrt{5}$ = 0 có:

a = 2004, c = -1185 $\sqrt{5}$ nên ac < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
3 $x^{2}$ – x – 8 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,759

Câu 2:

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2 $x^{2}$ - (1 - 2 $\sqrt{2}$ )x - $\sqrt{2}$ = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,267

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu phương trình a $x^{2}$ + bx + c = x (a $\neq$ 0) vô nghiệm thì phương trình a ${(a x^{2} + b x + c)}^{2}$ + b(a $x^{2}$ + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,410

Câu 4:

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2 $x^{2}$ + x – 3 = 0.
Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2 $x^{2}$ , y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,816

Câu 5:

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: m $x^{2}$ – 2(m – 1)x + 2 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,727

Câu 6:

Giải các phương trình $x^{2}$ =14 - 5x

Xem đáp án » 13/07/2024 2,618

Câu 7:

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2 $x^{2}$ - 2 $\sqrt{2}$ x + 1 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,462

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:2004x2 + 2x – 11855 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:3x2– x – 8 = 0

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2x2 - (1 - 22)x - 2 = 0

Chứng minh rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình aax2+bx+c2 + b(ax2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2x2 + x – 3 = 0.Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2x2, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: mx2– 2(m – 1)x + 2 = 0

Giải các phương trình x2 =14 - 5x

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2x2 - 22x + 1 = 0