Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=a2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2a333 B. a363 C. a336 D. 2a363

Câu hỏi:

04/05/2020 180

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 a, S A = S B = a \sqrt{2}$ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi H=h/c(S,(ABCD)) ta có $∆ S H A = ∆ S H B (c - g - c) \Rightarrow H A = H B$ vì vậy H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB đồng thời cũng là đường trung trực của CD.

Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. Hạ

Tam giác SMN có MN=2a, và đường cao hạ từ đỉnh M là

MK=d(M,(SCD))=d(A,(SCD))=a. Do đó $M K = S M = a \Rightarrow K \equiv S$ . Vì vậy $∆ S M N$ vuông tại a.

Vì vậy

Do đó

Chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

A. f(0), f(5)

B. f(2), f(0)

C. f(1), f(5)

D. f(2), f(5)

Xem đáp án » 04/05/2020 19,998

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $x_{0}$ là nghiệm của phương trình f '(x)=0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ .

B. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số có đạo hàm tại $x_{0}$

C. Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm

D. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

Xem đáp án » 04/05/2020 14,601

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - \sqrt{3})$

B. $(- 3; 0)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(- \sqrt{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 03/05/2020 7,683

Câu 4:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 5

B. 4

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án » 04/05/2020 6,223

Câu 5:

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

B. $\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x$

C. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

D. $(f (x) d x)' = f (x)$

Xem đáp án » 04/05/2020 6,077

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Xem đáp án » 05/05/2020 5,164

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng

A. $\frac{14 - 3 \sqrt{3} - 2 π}{12}$

B. $\frac{2 π + 3 \sqrt{3} - 8}{12}$

C. $\frac{4 π - 3 \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{9 \sqrt{3} - 4 π}{12}$

Xem đáp án » 04/05/2020 4,870

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 a, S A = S B = a \sqrt{2}$ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=a2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sauBiết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x2-2) -13x3 -x2+3x-4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số y=x3+ax2-3x+b cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f(x)=x3-3x2-6x+1. Phương trình f(f(x)+1)=f(x)+2 có số nghiệm thực là

Cho parabol (P): y=x2 và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 a, S A = S B = a \sqrt{2}$ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng