khoahoc.vietjack.com
Xin chào! Vào học

Câu hỏi:

13/07/2024 5,876 Lưu

Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép 5x2 + 2mx – 2m +15 =0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

5x2 + 2mx – 2m +15 =0     (1)

Ta có: ∆'=m2 – 5.(-2m +15) = m2+10m -75

Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:

∆'= 0 ⇔ m2 + 10m – 75 = 0

∆'m = 52 -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0

∆'m=100 =10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(m+1)x2+4mx+4m -1 =0     (2)

Ta có: ∆' = 2m2 – (m +1)(4m -1) = 4m2 – 4m2 + m – 4m +1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

*m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1

và *∆' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3

Vậy m < 1/3 và m ≠ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Lời giải

Thay x=-3 vào phương trình 2x2 – m2x +18m =0 ta được:

2-32 - m2(-3) + 18m =0 ⇔ 3m2 +18m+18 =0

⇔ m2 + 6m +6 = 0 (có hệ số a = 1, b = 6 nên b’ = 3; c = 6)

∆' = 32 -1.6 = 9 -6 =3 > 0

∆'=3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với m = -3 + 3 hoặc m = -3 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP