Câu hỏi:
12/07/2024 1,769Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương a+b+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt m = .Điều kiện m 0
Ta có: a+b+c = 0 ⇔ a + bm + c = 0
Vì a và c trái dấu nên a/c < 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là và
Theo hệ thức Vi-ét,ta có: = c/a
Vì a và c trái dấu nên c/a <0 suy ra < 0 hay và trái dấu nhau
Vì và trái dấu nhau nên có 1 nghiệm bị loại ,giả sử loại
Khi đó ==> x =
Vậy phương trình trùng phương a+b+c = 0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau khi a và c trái dấu
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích -10 -15x =0
Câu 7:
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 3 +6 -4x =0
về câu hỏi!