Câu hỏi:
04/05/2020 1,498Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương a+b+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt m = .Điều kiện m 0
Ta có: a+b+c = 0 ⇔ a + bm + c = 0
Vì a và c trái dấu nên a/c < 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là và
Theo hệ thức Vi-ét,ta có: = c/a
Vì a và c trái dấu nên c/a <0 suy ra < 0 hay và trái dấu nhau
Vì và trái dấu nhau nên có 1 nghiệm bị loại ,giả sử loại
Khi đó ==> x =
Vậy phương trình trùng phương a+b+c = 0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau khi a và c trái dấu
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích -10 -15x =0
Câu 7:
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 3 +6 -4x =0
về câu hỏi!