Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I\left(1;2;3\right)$ có phương trình là  

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$? 

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là  

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và điểm M thay đổi trên  mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln \left(x^2-mx-2019\right)=\ln x$ có nghiệm duy nhất là    

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-x^2}>\frac{81}{16}$ là