Câu hỏi:

05/05/2020 142

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết rằng có tất cả n mặt phẳng dạng $(P_{i}) : x + a_{i} y + b_{i} z + c_{i} = 0 (i = 1, 2 . . . n)$ đi qua M và cắt các trục tọa độ x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ bằng

A. 1

B. 3

C. -3

D. -1

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) có và

Vì O.ABC là hình chóp đều nên

$\Leftrightarrow O A = O B = O C > 0$

Do đó với $O A = O B = O C \Leftrightarrow |a| = |b| = c$

Vậy ta có hệ điều kiện:

Vậy ta có ba mặt phẳng thoả mãn là

x+y=z-6=0; x-y-z+4=0; x-y+z-2=0

Vì vậy

Chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} (x^{2} + x) + C$

B. $\int f (x) d x = 4 x^{2} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{2} + x + C$

Xem đáp án » 05/05/2020 13,762

Câu 2:

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

A. $x = \log_{4} \frac{10}{9}$

B. $x = \ln \frac{10}{9}$

C. $x = 4^{\frac{10}{9}}$

D. $x = \frac{10}{9}$

Xem đáp án » 04/05/2020 13,420

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

A. (-2;0]

B. (0;2]

C. [-2;2]

D. (-2;0)

Xem đáp án » 05/05/2020 10,167

Câu 4:

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y=0,y=1 và x=3

B. y=1 và x=3

C. y=0,x=1 và x=3

D. y=0 và x=3

Xem đáp án » 04/05/2020 8,685

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

A. $m \geq 2 v à m \leq 1$

B. 0 < m < 1

C. m > 2 và m < 1

D. 0 < m < 1 và m > 1

Xem đáp án » 04/05/2020 7,021

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

A. 6,575

B. 4,5

C. 8,45

D. 4,75

Xem đáp án » 05/05/2020 6,194

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $36 π$

B. $9 π$

C. $32 π$

D. $16 π$

Xem đáp án » 04/05/2020 5,562

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết ∫f(2x)dx=x2+x+C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình 4x+1+22x-1-5=0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng [0;π6) là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x-x2-4x2-4x+3 là

Cho hàm số f(x)=ax+bcx+da,b,c,d∈R có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số f(x)=x3+ax2+bx+c có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-2x+4y-4=0 Thể tích của khối cầu (S) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng