Câu hỏi:

05/05/2020 298

Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 20; 20]$ để phương trình ${(9^{x} - 3^{x + 1} + m)}^{2}$ $+ 9^{x} - 8 . 3^{x} + 2 m = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A. 19

B. 23

Đáp án chính xác

C. 21

D. 22

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt phương trình trở thành:

Đặt tiếp phương trình trở thành:

Với mỗi t > 0 cho duy nhất một nghiệm $x = \log_{3} t$ phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có đúng hai nghiệm phân biệt $t > 0 \Leftrightarrow$ đường thẳng y cắt đồng thời hai parabol tại đúng hai điểm có hoành độ dương

Vậy có tất cả 23 số nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} (x^{2} + x) + C$

B. $\int f (x) d x = 4 x^{2} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{2} + x + C$

Xem đáp án » 05/05/2020 13,290

Câu 2:

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

A. $x = \log_{4} \frac{10}{9}$

B. $x = \ln \frac{10}{9}$

C. $x = 4^{\frac{10}{9}}$

D. $x = \frac{10}{9}$

Xem đáp án » 04/05/2020 12,840

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

A. (-2;0]

B. (0;2]

C. [-2;2]

D. (-2;0)

Xem đáp án » 05/05/2020 10,100

Câu 4:

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y=0,y=1 và x=3

B. y=1 và x=3

C. y=0,x=1 và x=3

D. y=0 và x=3

Xem đáp án » 04/05/2020 8,397

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

A. $m \geq 2 v à m \leq 1$

B. 0 < m < 1

C. m > 2 và m < 1

D. 0 < m < 1 và m > 1

Xem đáp án » 04/05/2020 6,990

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

A. 6,575

B. 4,5

C. 8,45

D. 4,75

Xem đáp án » 05/05/2020 5,964

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $36 π$

B. $9 π$

C. $32 π$

D. $16 π$

Xem đáp án » 04/05/2020 5,293

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 20; 20]$ để phương trình ${(9^{x} - 3^{x + 1} + m)}^{2}$ $+ 9^{x} - 8 . 3^{x} + 2 m = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số nguyên m∈-20;20 để phương trình 9x-3x+1+m2 +9x-8.3x+2m=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết ∫f(2x)dx=x2+x+C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình 4x+1+22x-1-5=0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng [0;π6) là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x-x2-4x2-4x+3 là

Cho hàm số f(x)=ax+bcx+da,b,c,d∈R có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số f(x)=x3+ax2+bx+c có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-2x+4y-4=0 Thể tích của khối cầu (S) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 20; 20]$ để phương trình ${(9^{x} - 3^{x + 1} + m)}^{2}$ $+ 9^{x} - 8 . 3^{x} + 2 m = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng