Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm $A\left(0;-1;2\right)$. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Phương trình của (P) là

Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Toán học trong đó có 3 nam và 6 nữ, 6 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 3 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ cả ba lĩnh vực ( Toán, Lý, Hóa ) và có cả nam lẫn nữ. Nếu mọi người đều bình đẳng như nhau thì số cách lập một ban thư kí như thế là

Số các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần là

Một túi đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ rút được là một số chia hết cho 4 bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên cũng bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Góc giữa MN và SC bằng

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Một hình lăng trụ có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 200 thì có số đỉnh là

Cho ${\log }_{27}\left|a\right|+{\log }_9\left(b^2\right)=5 và {\log }_{27}\left|a\right|+{\log }_9\left(a^2\right)=7$.Giá trị của $\left|a\right|-\left|b\right|$bằng