Câu hỏi:

09/05/2020 237

Cho tứ diện ABCD có CD=a2,ΔABC là tam giác đều cạnh a, ΔACD vuông tại A. Mặt phẳng  (BCD) vuông góc với mặt phẳng  (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Coi như a =1. Tam giác ACD vuông tại A nên AD=CD2-AC2=1=ABΔABD cân tại A và tam giác ACD vuông cân tại A. Gọi H, E lần lượt là trung điểm của BD và DC. Ta có AH(BCD) và CDAE. Hơn nữa CDAHCD(AHE)CDHE mà HE song song với BC suy ra BC vuông góc với CD. H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, do đó AH là trục đường tròn này. Trong tam giác AHE dựng đường thẳng qua E vuông góc AE và cắt AH tại điểm I. Do mặt phẳng (AHE) vuông góc với mặt phẳng (ACD) nên d cũng vuông góc với (ACD). Hơn nửa E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Ta có AI.AH=AE2AI=AE2AH. Ta có

AE=12 CD=22,HK=12 BC=12AH=12 

Vậy AI=AE2AH=1R=1Vmc=43π

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=|x3-3x2-9x-5+m2| có 5 điểm cực trị

Xem đáp án » 09/05/2020 13,705

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn (f'(x))2+4f(x)=8x2+4,x[0;1] và f(1) = 2. Tính 01f(x)dx

Xem đáp án » 09/05/2020 10,602

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình (3x+2-3)(3x-2m)<0 chứa không quá 9 số nguyên?

Xem đáp án » 09/05/2020 10,578

Câu 4:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f'(x)=(1-x)(x+2)g(x)+2018 với g(x)<0,xR. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 09/05/2020 8,626

Câu 5:

Biết đồ thị hàm số y=x-2x+1  các trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB

Xem đáp án » 06/05/2020 6,897

Câu 6:

Cho x;yR thỏa mãn x+y-1 và x2+y2+xy=x+y+1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xyx+y+1. Tính M + m

Xem đáp án » 09/05/2020 5,928

Câu 7:

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để phương trình x2+(m+2)x+4=(m-1)x3+4x có nghiệm là

Xem đáp án » 09/05/2020 5,291

Bình luận


Bình luận