Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SO⊥ABCD; SO=a63; BC=SB=a. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là: A. 90° B. 60° C. 30° D. 45°

Câu hỏi:

09/05/2020 360

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $S O ⊥ (A B C D); S O = \frac{a \sqrt{6}}{3}; B C = S B = a$ . Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M là trung điểm của SC.

Tam giác SBC cân tại $B, B M ⊥ S C$ .

Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến đồng thời là đường cao

$∆ S B C$ cân tại $S \Rightarrow S B = S D = a$

Ta có:

Xét chóp B.SAC ta có $B C = B S = B A = a$ Hình chiếu của B lên (SAC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp $∆ S A C$ .

Ta có

là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆ S A C$ .

Xét tam giác vuông OAB có

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác BDM ta có:

Chọn A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với dộ dài $A B = 25 m; A D = 15 m; B C = 18 m$ . Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm, a cm, 6cm tương ứng. Giá trị của a là các số nào sau đây?

A. 15,7cm

B. 17,2cm

C. 18,1cm

D. 17,5cm

Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có:

Gọi điểm $B' C' D'$ lần lượt là các điểm B,C,D sau khi hạ xuống ta có:

Chọn B.

Câu 2

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

A. 5cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 6cm

Lời giải

Gọi cạnh hình lập phương ban đầu là

Cạnh hình lập phương sau khi tăng 2cm là

Chọn B.

Câu 3

Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6%/ 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. 169234 (nghìn đồng)

B. 165288 (nghìn đồng)

C. 168269 (nghìn đồng)

D. 165269 (nghìn đồng)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} + 4 - 2 m^{2}$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = |f (x)|$ có đúng 3 cực trị.

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một khối trụ bán kính đáy là $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

A. $8 \sqrt{6} {πa}^{3}$

B. $6 \sqrt{6} {πa}^{3}$

C. $4 \sqrt{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{6} {πa}^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng $y = - x$ , bán kính bằng $R = 3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} - {(y - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ (với C là hằng số tùy ý), trên miền $(0; + \infty)$ chọn đẳng thức đúng về hàm số $f (x)$

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x$

B. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

C. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + \ln x$

D. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \ln x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SO⊥ABCD; SO=a63; BC=SB=a. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

Cho hàm số fx=x4-2mx2+4-2m2 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m∈-10;10 để hàm số y=fx có đúng 3 cực trị.

Một khối trụ bán kính đáy là a3, chiều cao là 2a3. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng y=-x, bán kính bằng R=3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.

Cho ∫fxdx=1x+lnx+C (với C là hằng số tùy ý), trên miền 0;+∞ chọn đẳng thức đúng về hàm số fx

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $S O ⊥ (A B C D); S O = \frac{a \sqrt{6}}{3}; B C = S B = a$ . Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} + 4 - 2 m^{2}$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = |f (x)|$ có đúng 3 cực trị.

Một khối trụ bán kính đáy là $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng $y = - x$ , bán kính bằng $R = 3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.

Cho $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ (với C là hằng số tùy ý), trên miền $(0; + \infty)$ chọn đẳng thức đúng về hàm số $f (x)$