Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^2+y^2-2}.{\log }_2\left(x-y\right)=\frac{1}{2}\left[1+{\log }_2\left(1-xy\right)\right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left(x^3+y^3\right)-3xy.$ 

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right).$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ?

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R?

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}-2.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018x}={\sqrt{5}}^{2018}.$