Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu hai quãng đường đi được liên tiếp $\left(s=s_n-s_{n-1}\right)$trong các khoảng thời gian bằng nhau $\tau$ là một đại lượng không đổi.Gia tốc a của chuyển động được tính theo công thức $a=\frac{\Delta s}{{\tau }^2}$

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều đề vào ga. Sau 2,5 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.

a) Tính gia tốc của đoàn tàu.

b)Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

Viết công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Một chất điểm đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều.

a) Tính gia tốc của chất điểm biết rằng sau khi đi được quãng đường 8m thì nó đạt vận tốc 8m/s.

b)Viết phương trình chuyển động của chất điểm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa đọ trùng với vị trí chất điểm bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc tăng tốc.

c)Xác định vị trí mà tại đó chất điểm có vận tốc 13m/s.

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 6m/s và gia tốc 4m/s².

a)Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian của vật.

b) Sau bao lâu vật đạt vận tốc 18m/s. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

c) Viết phương trình chuyển động của vật, từ đó xác định vị trí mà tại đó vận tốc của vật là 12m/s.

Cùng một lúc, từ hai điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ điểm A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s². Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.

a)     Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.

b)Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.

c)  Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau.

Định nghĩa gia tốc trung bình và gia tốc tức thời. Nêu rõ công thức và đơn vị của gia tốc

 Một hòn bi A được thả không vận tốc đầu từ đỉnh A của một máng nghiêng AB dài 1m. Hòn bi lăn nhanh dần đều xuống với gia tốc 0,2m/s². Đồng thời với việc thả hòn bi A, người ta bắn một hòn bi B từ chân dốc B đi lên với vận tốc ban đầu 1m/s. Hòn bi B lăn chậm đều lên dốc cũng với gia tốc 0,2m/s².

a)  Viết phương trình tọa độ của hai hòn bi. Lấy gốc tọa độ tại điểm A, chiều dương hướng dọc theo dốc xuống phía dưới, gốc thời gian là lúc các hòn bi bắt đầu chuyển động.

b) Nếu không va chạm nhau thì hong bi A lăn hết dốc trong thời gian bao lâu? Hòn bi B có thể lên đến đỉnh dốc được không?

c)Xác định thời gian và địa điểm hai hòn bi gặp nhau.