Câu hỏi:

12/07/2024 6,347

Cho hai vật $4 m_{1} = m_{2}$ Đặt tại hai điểm AB cách nhau 36 cm, xác định vị trí đặt $m_{3} = 2 k g$ ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Xác định vị trí để đặt m3 để lực hấp dẫn cân bằng có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo điều kiện cân bằng $\vec{F_{13}} + \vec{F_{23}} = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{F_{13}} ↑ ↓ \vec{F_{23}} \\ F_{13} = F_{23} \end{cases}$

Vậy $m_{3}$ phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật

Gọi x là khoảng cách từ vật $m_{1}$ đến $m_{3}$ thì khoảng cách từ $m_{2}$ đến $m_{3}$ là 0,36 – x

$F_{13} = F_{23} \Rightarrow G \frac{m_{1} m_{3}}{x^{2}} = G \frac{m_{2} . m_{3}}{{(0, 36 - x)}^{2}} \Rightarrow \frac{m_{1}}{x^{2}} = \frac{m_{2}}{{(0, 36 - x)}^{2}}$

$\Rightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{4}{{(0, 36 - x)}^{2}} \Rightarrow {(0, 36 - x)}^{2} = 4 x^{2} \Rightarrow \{\begin{cases} (0, 36 - x) = 2 x \\ (0, 36 - x) = - 2 x \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{0, 36}{3} m = 0, 12 m = 12 c m (T / M) \\ x = - 0, 36 m < 0 (L) \end{cases}$

Vậy $m_{3}$ cách $m_{1}$ 12cm và cách $m_{2}$ là 24cm

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

134 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

441 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

144 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cấu tạo của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

484 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

148 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

370 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

351 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất và mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất và khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. xác định vị trí con tàu sao cho lực hất đãn của trái đất và mắt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.

Xem đáp án

Lời giải

Theo điều kiện cân bằng $\vec{F_{13}} + \vec{F_{23}} = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{F_{13}} ↑ ↓ \vec{F_{23}} \\ F_{13} = F_{23} \end{cases}$

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất $M_{1}$ đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng $M_{2}$ đến m là 60R – x

$F_{13} = F_{23} \Rightarrow G \frac{M_{1} m}{x^{2}} = G \frac{M_{2} . m}{{(60 R - x)}^{2}} \Rightarrow \frac{81}{x^{2}} = \frac{1}{{(60 R - x)}^{2}} \Rightarrow x = 54 R$

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất

Câu 2

Cho hai vật $m_{1} = 16 k g; m_{2} = 4 k g$ .Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt $m_{3} = 4 k g$ ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng

Xem đáp án

Lời giải

Theo điều kiện cân bằng $\vec{F_{13}} + \vec{F_{23}} = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{F_{13}} ↑ ↓ \vec{F_{23}} \\ F_{13} = F_{23} \end{cases}$

Vậy m₃ phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật

Gọi x là khoảng cách từ vật $m_{1}$ đến $m_{3}$ thì khoảng cách từ $m_{2}$ đến $m_{3}$ là 0,2 – x

$F_{13} = F_{23} \Rightarrow G \frac{m_{1} m_{3}}{x^{2}} = G \frac{m_{2} m_{3}}{{(0, 2 - x)}^{2}} \Rightarrow \frac{m_{1}}{x^{2}} = \frac{m_{2}}{{(0, 2 - x)}^{2}}$

$\Rightarrow \frac{16}{x^{2}} = \frac{4}{{(0, 2 - x)}^{2}} \Rightarrow 4 {(0, 2 - x)}^{2} = x^{2} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 (0, 2 - x) = x \\ 2 (0, 2 - x) = - x \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{0, 4}{3} m = \frac{40}{3} c m < 20 (T / M) \\ x = 0, 4 m = 40 c m > 20 (L) \end{cases}$

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai vật $4 m_{1} = m_{2}$ Đặt tại hai điểm AB cách nhau 36 cm, xác định vị trí đặt $m_{3} = 2 k g$ ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng

Cho hai vật $m_{1} = 16 k g; m_{2} = 4 k g$ .Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt $m_{3} = 4 k g$ ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng