Câu hỏi:

12/07/2024 5,692

Hai lò xo độ cứng $k_{1} = 100 N / m; k_{2} = 300 N / m$ .Tìm độ cứng của hệ lò xo mắc theo hai trường hợp mắc nối tiếp và song song.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Cắt, ghép lò xo cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ghép nối tiếp: Ta có $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $Δ l = Δ l_{1} + Δ l_{2}$

$\Rightarrow \frac{F}{k} = \frac{F_{1}}{k_{1}} + \frac{F_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}}$

$\Rightarrow k = \frac{k_{1} . k_{2}}{k_{1} + k_{2}} = \frac{100.300}{100 + 300} = 75 (N / m)$

Ghép song song:

Ta có $Δ l = Δ l_{1} = Δ l_{2}$ $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $F = F_{1} + F_{2}$

$\Rightarrow k Δ l = k_{1} . Δ l_{1} + k_{2} . Δ l_{2}$

$\Rightarrow k = k_{1} + k_{2} = 100 + 300 = 400 (N / m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Hình 1, 2. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết $k_{1} = k_{2} = 100 \frac{N}{m}$ ; $g = 10 m / s^{2}$
.

Xem đáp án

Lời giải

Đối với hình 1 lò xo ghép nối tiếp: Ta có $F = F_{1} = F_{2}$

Mà $Δ l = Δ l_{1} + Δ l_{2}$

$\Rightarrow \frac{F}{k} = \frac{F_{1}}{k_{1}} + \frac{F_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}}$

$\Rightarrow k = \frac{k_{1} . k_{2}}{k_{1} + k_{2}} = \frac{100.100}{100 + 100} = 50 (N / m)$

Khi vật cân bằng $P = F_{d h} \Rightarrow m g = k . Δ l$

$\Rightarrow 1.10 = 50. Δ l \Rightarrow Δ l = 0, 2 m = 20 c m$

Đối với hình 1 lò xo ghép song song:

Ta có $Δ l = Δ l_{1} = Δ l_{2}$

Mà $F = F_{1} + F_{2}$ $\Rightarrow k Δ l = k_{1} . Δ l_{1} + k_{2} . Δ l_{2}$

$\Rightarrow k = k_{1} + k_{2} = 100 + 100 = 200 (N / m)$

Khi vật cân bằng $P = F_{d h} \Rightarrow m g = k . Δ l$

$\Rightarrow 1.10 = 200. Δ l \Rightarrow Δ l = 0, 05 m = 5 c m$

Câu 2

Hai lò xo $L_{1}$ và $L_{2}$ có độ cứng lần lượt là $k_{1}$ và $k_{2}$ được móc vào một quả cầu (Hình 4). Cho biết tỉ số và 2 lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. Nếu dùng một lực 5N thì có thể đẩy quả cầu theo phương ngang đi 1 đoạn 1cm. Tính độ cứng $K_{1}$ và $K_{2}$ của 2 lò xo.

Xem đáp án

Lời giải

Khi đẩy quả cầu theo phương ngang 1cm thì lò xo một nén 1cm còn lò xo hai dãn 1cm ta có: $P = F_{1} + F_{2} \Rightarrow 5 = k_{1} . Δ l_{1} + k_{2} . Δ l_{2}$

Mà $Δ l_{1} = Δ l_{2} = 1 c m = 0, 01 m$

$\Rightarrow 5 = 0.01. k_{1} + 0.01. k_{2} \Rightarrow k_{1} + k_{2} = 500 (N / m) \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Theo bài ra ta có $\frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{3}{2} \Rightarrow k_{1} = 1, 5 k_{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Thay (2) vào (1) ta có $k_{1} = 300 (N / m); k_{2} = 200 (N / m)$

Câu 3

Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là $K_{1} = 100 N / m, K_{2} = 150 N / m$ có cùng độ dài tự nhiên $l_{0} = 20 c m$ được treo thẳng đứng như hình vẽ (Hình 3). Đầu dưới 2 lò xo nối với 1 vật có khối lượng m = 1kg. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hai lò xo độ cứng k1=100N/m;k2=300N/m.Tìm độ cứng của hệ lò xo mắc theo hai trường hợp mắc nối tiếp và song song.

Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Hình 1, 2. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k1= k2=100Nm ; g = 10m/s2.

Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai lò xo độ cứng $k_{1} = 100 N / m; k_{2} = 300 N / m$ .Tìm độ cứng của hệ lò xo mắc theo hai trường hợp mắc nối tiếp và song song.

Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Hình 1, 2. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết $k_{1} = k_{2} = 100 \frac{N}{m}$ ; $g = 10 m / s^{2}$
.