Câu hỏi:

15/05/2020 200

Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức V=13S.h đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi K là trung điểm của AB, do ∆CAB và ∆DAB là hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên CKABDKABABCDK

Kẻ DHCK ta có DHABC

 

Vậy V=13S.h=1312CK.AB.DH=1312CK.DH.AB

Suy ra V=13AB.SΔKDC

Dễ thấy ΔCAB=ΔDABCK=DK  hay  ΔKDC cân tại K. Gọi I là trung điểm CD, suy ra KICD và KI=KC2CI2=AC2AK2CI2=4x241=1212x2

Suy ra SΔKDC=12KI.CD=1212x2

Vậy V=16x12x216.x2+12x22=1. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=12x2  hay  x=6

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx xác định trên  thỏa mãn limx3fxf3x3=2 . Kết quả đúng là:

Xem đáp án » 15/05/2020 51,592

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Xem đáp án » 15/05/2020 25,938

Câu 3:

Nghiệm của phương trình cot2x300=32 là:

Xem đáp án » 15/05/2020 13,283

Câu 4:

Một chất điểm chuyển động có phương trình S=t33t29t+2, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Xem đáp án » 15/05/2020 12,737

Câu 5:

Cho hàm số y=x.cosx. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 15/05/2020 12,590

Câu 6:

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

Xem đáp án » 15/05/2020 9,203

Câu 7:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là

Xem đáp án » 15/05/2020 8,371