Câu hỏi:

15/05/2020 354

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

A. $a \sqrt{14}$

B. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt{14}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của CD suy ra: $S I ⊥ C D$ . Vì $O I | | A D$ nên $C D ⊥ A D \Rightarrow C D ⊥ O I$ . Vậy $C D ⊥ (S O I)$ .

Dựng đường cao OH của tam giác vuông SOI $\Rightarrow C D ⊥ O H$ .

Mặt khác $O H ⊥ S I$ nên $O H ⊥ (S C D)$ .

Ta có: $d (A, (S C D)) = 2 d (O, (S C D)) = 2 O H$ .

Xét tam giác vuông SOC có

$S O = \sqrt{S C^{2} - O C^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - {(\frac{2 a \sqrt{2}}{2})}^{2}} = a \sqrt{7}$

Xét tam giác vuông SOI có $O I = \frac{1}{2} A D = a$

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{S O^{2}} + \frac{1}{O I^{2}} = \frac{1}{7 a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{8}{7 a^{2}} \Rightarrow O H = \frac{a \sqrt{14}}{4}$

Vậy $d (A, (S C D)) = \frac{a \sqrt{14}}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$

B. $f' (x) = 2$

C. $f' (2) = 3$

D. $f' (x) = 3$

Xem đáp án » 15/05/2020 51,592

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$

C. $y = \cos x$

D. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 15/05/2020 25,938

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Xem đáp án » 15/05/2020 13,283

Câu 4:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

A. $- 12 m / s^{2}$

B. $- 9 m / s^{2}$

C. $12 m / s^{2}$

D. $9 m / s^{2}$

Xem đáp án » 15/05/2020 12,737

Câu 5:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$

B. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$

C. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$

D. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$

Xem đáp án » 15/05/2020 12,590

Câu 6:

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

A. 13m

B. 14m

C. 15m

D. 16m

Xem đáp án » 15/05/2020 9,203

Câu 7:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$

B. $- \frac{π}{4}$

C. $- \frac{π}{12}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem đáp án » 15/05/2020 8,371

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ thỏa mãn limx→3fx−f3x−3=2 . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Nghiệm của phương trình cot2x−300=−32 là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình S=t3−3t2−9t+2, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Cho hàm số y=x.cosx. Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là