Cho mạch điện mắc nối tiếp theo thứ tự tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (2 π f)$ V, với f cũng thay đổi được. Ban đầu tần số được giữ $f = f_{1}$ , thay đổi L đến khi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa R và L cực đại thì cố định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị L thõa mãn $L > \frac{R^{2} C}{2}$ . Sau đó, cho f thay đổi đến khi $f = f_{2} = \frac{f_{1}}{\sqrt{2}}$ thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với $f_{2}$

A. tăng $\frac{4}{\sqrt{3}}$ lần

B. tăng $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

C. giảm $\frac{4}{\sqrt{3}}$ lần

D. giảm $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giá trị của tần số góc để dòng điện hiệu dụng trong mạch là cực đại $ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C}$

, chuẩn hóa $ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C} = 1$

Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa R và L cực đại

$Z_{L}^{2} - Z_{C} Z_{L} - R^{2} = 0 \Leftrightarrow R^{2} = L^{2} ω_{1}^{2} - \frac{L}{C} \Rightarrow \frac{R^{2}}{L^{2}} = ω_{1}^{2} - \frac{1}{L C} = ω_{1}^{2} - 1$

Giá trị của tần số góc để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại

$ω_{2}^{2} = \frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} = 1 - \frac{(ω_{1}^{2} - 1)}{2} = \frac{3}{2} - \frac{ω_{1}^{2}}{2}$

Mặc khác $ω_{1}^{2} = 2 ω_{2}^{2}$ $\Rightarrow ω_{2}^{2} = \frac{3}{2} - ω_{2}^{2} \Rightarrow ω_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy phải tăng tần số lên $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Lời giải

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 2

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Lời giải

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.