Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C $(R = \sqrt{\frac{L}{C}})$ . Thay đổi tần số góc đến các giá trị $f_{1} v à f_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và công suất tiêu thụ mạch lúc này là $P_{0}$ . Thay đổi tần số đến giá trị $f_{3}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của mạch lúc này là P. Biết rằng ${(\frac{f_{1}}{f_{3}} + \frac{f_{2}}{f_{3}})}^{2} = \frac{25}{2}$ . Gọi $δ = \frac{P_{0}}{P}$ . Giá trị δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,45

B. 0,57

C. 0,66

D. 2,2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chuẩn hóa $R = 1 \Rightarrow L = C = X$

Hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch

$ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C} = \frac{1}{X^{2}}$

Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại

$ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} = \frac{1}{2 X^{2}}$

Ta có

$δ = \frac{P_{0}}{P} = \frac{Z_{3}^{2}}{Z_{1}^{2}} = \frac{R^{2} + {(L ω_{3} - \frac{1}{C ω_{3}})}^{2}}{R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2}} = \frac{1 + \frac{1}{2 ω_{3}^{2}} {(ω_{3} - 2 ω_{3})}^{2}}{1 + \frac{1}{2 ω_{3}^{2}} {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{1 + \frac{1}{2} {(\frac{ω_{1}}{ω_{3}} - \frac{ω_{2}}{ω_{3}})}^{2}}$

Mặc khác $\{\begin{cases} \frac{ω_{1}}{ω_{3}} \frac{ω_{2}}{ω_{3}} = 2 \\ \frac{ω_{1}}{ω_{3}} + \frac{ω_{2}}{ω_{3}} = \frac{5}{\sqrt{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{ω_{1}}{ω_{3}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{ω_{2}}{ω_{3}} = 2 \sqrt{2} \end{cases}$

Thay vào biểu thức trên ta thu được $δ = \frac{P_{0}}{P} = \frac{6}{13}$

Đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Lời giải

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 2

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Lời giải

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.