Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiềuu=U2cosωt V, với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng tr...

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:UL=UZLR2+ZL−ZC2=U1C2L21ω4+R2L2−2LC1ω2+1→1C2L21ω4+R2L2−2LC1ω2+1−UUL2=0 Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:1ω121ω22=1−UUL21L2C2⇔ω04ω12ω22=1−UUL2=1−452=0,36 Đáp án B

Câu hỏi:

23/05/2020 1,849

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V, với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm thuần theo tần số góc ω được cho như hình vẽ. Gọi $ω_{0}$ là tần số để mạch xảy ra cộng hưởng, biết $ω_{2}$ . Tỉ số $\frac{ω_{2} - ω_{1}}{ω_{0}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1

B. 0,35

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:

$U_{L} = \frac{U Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{(\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1}}$

$\to (\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 0$

Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:

$\frac{1}{ω_{1}^{2}} \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}{\frac{1}{L^{2} C^{2}}} \Leftrightarrow \frac{ω_{0}^{4}}{ω_{1}^{2} ω_{2}^{2}} = 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 0, 36$

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Lời giải

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 2

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Lời giải

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.