Lần lượt đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X và vào hai đầu đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, $P_{X}$ và $P_{Y}$ lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng $Z_{L 1}$ và $Z_{L 2}$ ) là $Z_{L} = Z_{L 1} + Z_{L 2}$ và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng $Z_{C 1}$ và $Z_{C 2}$ ) là $Z_{C} = Z_{C 1} + Z_{C 2}$ . Khi $ω = ω_{2}$ , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 14 W

B. 10 W

C. 22 W

D. 24 W

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị ta có: $P_{Y \max} = \frac{3}{2} P_{X \max} \Rightarrow R_{X} = \frac{3}{2} R_{Y}$

Mặc khác:

$P_{X \max} = 2 P_{X ω_{2}} \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{R_{X}} = \frac{U^{2} R_{X}}{R_{X}^{2} + (L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}})} \Rightarrow L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}} = \pm R_{1}$

Ta chọn nghiệm $L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}} = R_{X}$ vì đồ thị $P_{X}$ tại giá trị $ω_{2}$ mạch đang có tính cảm kháng

Ta chọn nghiệm $L_{2} ω_{2} - \frac{1}{C_{2} ω_{2}} = - R_{Y}$ vì đồ thị $P_{Y}$ tại giá trị $ω_{2}$ mạch đang có tính dung kháng

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tại $ω_{2}$ :

$P = \frac{U^{2} (R_{1} + R_{2})}{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + [(L_{1} + L_{2}) ω_{2} - (\frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}) \frac{1}{ω_{2}}]} = \frac{U^{2}}{R_{2}} \frac{(1 + \frac{3}{2})}{{(1 + \frac{3}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Từ đó ta tính được $P_{ω_{2}} = 23, 97 W$

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Lời giải

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 2

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Lời giải

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.