Câu hỏi:

23/05/2020 1,481

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.

+ Tần số góc của dao động ω=km1+m2=400,1+0,3=10 rad/s

+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng vmax = ωA = 10.10 = 100 cm/s.

Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = vmax = 100 cm/s. Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ω0=km1=400,1=20rad/s.

+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.

+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian Δt=T4+T04=π2ω+π2ω0=0,075πs

→ Tốc độ trung bình của vật B: vtb¯=vmaxT04+AΔt=100.π40+100,075π=75,8 cm/s.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Quá trình chuyển động của vật M có thể chia thành các giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn 1: M dao động điều hòa dưới tác dụng của lực mat sát trượt từ vị trí ban đầu A đến vị trí B.

Tần số góc của dao động ω=kM=200,2=10rad/s

→ Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này A1=Fmstk=μmgk=0,4.0,5.1020=10cm

+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng O (Fdh = Fmst) vM = vMmax = ωA = 100 cm/s.

Ta để ý rằng u = 0,5vmax → tại vị trí x=32A1 thì vM = u → không còn chuyển động tương đối giữa hai vật → ma sát lúc này là ma sát nghỉ.

+ Giai đoạn 2: Hai vật M + m dính chặt vào nhau dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng.

Tần số góc của dao động trong giai đoạn này ω'=kM+m=200,2+0,5=5,3

→ Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này: A2=A132A12+uω'2=10532+505,32=9,5cm

+ Rõ ràng biên độ A2=Amax=μgω'2=0,4.105,3214 cm, nên trong giai đoạn trên không có sự trượt lên nhau giữa M và m.

→ Tổng quãng đường vật đi được là S = A2 = 9,5 cm.

Lời giải

Đáp án C

Ta có thể chia nửa chu kì chuyển động của m thành các giai sau:

+ Giai đoạn 1: vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng O.

Tần số góc của dao động trong giai đoạn này ω=kmT=2πmk

+ Vật đi từ biên A đến vị trí cân bằng O tương ứng với khoảng thời gian t1=T4=π2mk

→ Khi đến O tốc độ của vật là v0=ωA=km0,2l0

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động thẳng đều từ O đến O’.

Chuyển động trong giai đoạn này được xem là thẳng đều với vận tốc v0, vậy thời gian để vật chuyển động trong quãng đường này là t2=l0v0=5mk

+ Giai đoạn 3: vật dao động điều hòa từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′.

Vật đi từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′ tương ứng với khoảng thời gian t1=T4=π2mk

→ Vậy chu kì chuyển động của vật m là: Γ=2t2+t2+t3=2π+10mk